funkcja rekurencyjna ciągu: wzor na n-ty wyraz SB: Potrzebuje pomocy Dana jest rekurencyjna definicja ciągu. Znajdź wzór ogólny na n−ty wyraz ciągu a(0)= 2, a(1)=4, a(n)= 2a(n−1)+ 3a(n−2) dla n>0. czy musze wyznaczac wzor a(n+1)?

cosinusx: a(n)=2a(n−1)+3a(n−2) Tworzymy równanie charakterystyczne: t²−2t−3=0 Δ=4+12=16 √Δ=4 t₁=−1 t₂=3 a(n)=C*(−1)ⁿ+D*(3)ⁿ a(0)=C+D=2 a(1)=−C+3D=4 4D=6 D=3/2 C=2−D=1/2

	1		3
a(n)=		(−1)n+		3n
	2		2