Witam, Joana: Proszę o pomoc. Oblicz sumę S8 ciągu geometrycznego, jeżeli jego wyraz pierwszy i drugi są odpowiednio rowne: 18 i 6.

Paulina:

a2
	= q
a1

an=a₁qⁿ⁻¹

Joana: a1=18, a2=6 q= 1/3 S8=18*^1−(1/3)8_1−1/3 Nie potrafie rozwiazac dalej...

Joana: Hmm, ale jak ja nie mam obliczac kolejnego wyrazu, a sumę pierwszych 8 wyrazow.

Paulina:

	1
S8=18[ (1−(1/3)8) / 2/3] = 27− 27(		)8=27−27*(1/6561)
	3

	1
S8=27−		=...
	243

Joana: S8=18[ (1−(1/3)⁸) / 2/3] = 27− 27(1/3)⁸=27−27*(1/6561) Pytanie − skad się wzielo 27 po drugim znaku rowności?

Joana:

Paulina: wydaje mi się , ale nie jestem pewna , że ułamek zastępuje się nawiasem.

	1−(1/3)8
a więc jak miałaś 18		to mnożysz przez 3/2 i masz
	2/3

	1
27(1−(		)8)
	3

Janek191: a₁ = 18 a₂ = 6

	6		1
więc q =		=
	18		3

	1 − q8		1   1 − ( )8   3		3		1
S8 = a1*		= 18*		=18*		*(1−		) =
	1 − q		1   1 −   3		2		6 561

	1		1		242
= 27*1 − 27*		= 27 −		= 26
	6 561		243		243