Wykaż, że a+b= −2 Zuzia: Wykaż, że a+b= −2, jeżeli: a=1/1+√2 + 1/√2+√3 + 1/√3+√4 + 1/√4+√5+ .... +1/√99+√100 b=1/1−√2− 1/√2−√3+ 1/√3−√4 − 1/√4−√5 + .....+ 1/√99−√100 / oznaczyłam kreskę ułamkową

Paulina: ja bym na początku usunęła niewymierność z mianownika, ale nie wiem do końca czy dobrze

Paulina: trzeba zauważyć, że jest to ciąg arytmetyczny skończony

Zuzia: Próbuję tak policzyć i zrobiłam sumę wyrazów a − 49,5(√2− √98+9)

Paulina: √98=7√2 czyli(jeżeli dobrze to zrobiłaś) 49,5(9−6√2)

Eta: a= −1(1−√2+√2−√3+√3−√4+...... −√99+√100) b= −1(1+√2−√2+√3−√3+√4−......+√99−√100) + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a+b= −1*(1+0) −1*(1+0) = −2

Kacper: biorę

Eta: To jeszcze dorzucam ........