ciag geometryczny Paulina:

	1
Dany jest ciąg (an) którego suma n początkowych wyrazów jest równa Sn=2n−1 −
	2

Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i wykaż że ciąg (an) jest ciagiem geometrycznym. a więc doszłam do wniosku, że S₁=a₁

	1		1		1
S1=21−1 −		=1−		=		= a1
	2		2		2

	1		3
S2=2−		=
	2		2

S₂−S₁=a₂ a₂=1 ciąg geometryczny 1/2; 1; 1,5 ....

	a2		1
q=		=1/		= 2
	a1		2

a_n=a₁qⁿ⁻¹

	1
an=		*2n−1
	2

i teraz nie wiem o co chodzi.. jaki jest błąd w moim rozumowaniu..

Janek191:

	1		1− 2n		1		1		1
Sn =		*		=		*(2n −1) =		*2n −		=
	2		1 − 2		2		2		2

	1		1
= 2−1*2n −		= 2n −1 −
	2		2

Jest ok

Godzio: Zapamiętaj, że a_n = S_n − S_{n − 1} ponieważ S_n = a₁ + ... + a_n−1 + a_n S_{n − 1} = a₁ + ... + a_n−1 S_n − S_{n − 1} = [wszystko się kasuje i zostaje a_n] = a_n

Paulina:

	1
ok dzieki bo		mozna zamienić na 2−1......... ah patrze tylko na odpowiedzi..
	2

Paulina: tak srednio to z lekcji pamietam 18:28 dzieki..

Paulina: ahaa dobra, nieważne, ale jestem głupia. ale coś z lekcji pamietam że jeżeli S_n − S_n−1≠a_n to coś z tym nie tak jest...i potem nie trzeba liczyć czy coś

utem:

	1
S1=a1=
	2

a_n obliczasz z podanej różnicy, następnie a₁ z wyznaczonego wzoru ma być równe S₁