matematykaszkolna.pl
całka kalkulator: Witam Mam prośbę. Mógł by mi ktoś podpowiedzieć jak obliczyć całkę ∫dtt2=4
4 sty 01:07
kalkulator: dt/t2+4
4 sty 01:07
ICSP: podstawienie t = 2ctgh(x) powinno zadziałać.
4 sty 01:08
ICSP: aa tam jest plus. W takim razie podstawienie t = 2tg(x) emotka
4 sty 01:08
kalkulator: i co dalej ?
4 sty 01:16
ICSP: i dalej podstawiasz.
4 sty 01:26
4 sty 01:26
kalkulator: nie czaje za bardzo bo jak podstawie tgx to dalej nie wiem co mam z tym zrobić
4 sty 01:45
ICSP: zróżniczkuj równość t = 2tg(x) stronami aby otrzymać wartość dt.
4 sty 01:48
kalkulator: dalej nie wychodzi
4 sty 02:53
ICSP: dziwne.
 t 
t = 2tg(x) ⇒ x = arctg(

)
 2 
dt = 2(tg2(x) + 1) dx
 2(tg2(x) + 1) dx 1 1 1 t 
... = ∫

=

∫dx=

x+C=

arctg(

) + C
 4(tg2(x) + 1) 2 2 2 2 
4 sty 02:56
kalkulator: a co się stało z czwórką w mianowniku ?
4 sty 16:12
utem:
 1 

dt=
 t2+4 
 t 
[t=4v, v=

, dt=2dv]
 2 
 1 1 1 1 1 t 
=∫

*2 dv=

*2∫

dv=

arctgv=

arctg

+C
 4v2+4 4 v2+1 2 2 2 
4 sty 16:41