Uzasadnij Artix1500: Jak uzasadnić że równanie sin14x*sin12x*sin10x = 1 nie ma rozwiązania ?

Godzio: sin( cokolwiek ) ≤ 1 więc aby iloczyn był = 1 to wszystkie jednocześnie musiały by być = 1 lub dwa z nich = −1 co jest nie możliwe sin14x = sin12x = sin10x = 1 lub sin14x = sin12x = −1 i sin10x = 1 + różne kombinacje.

Dżin: Zauważ, że: a) 1=(−1)*(−1)*1 Tutaj rozważasz 3 przypadki: 1a) sin14x=−1 i sin12x=−1 i sin10x=1 2a) sin14x=−1 i sin12x=1 i sin10x=−1 3a) sin14x=1 i sin12x=−1 i sin10x=−1

	π		3π
Jak wiadomo sinx=1 dla x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	4		4

oraz

	5π		7π
sinx=−1 dla x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	4		4

teraz dla przypadku 1a) będzie:

	5π		7π
14x=		+2kπ lub 14x=		+2kπ
	4		4

	5π		7π
12x=		+2kπ lub 12x=		+2kπ
	4		4

	π		3π
10x=		+2kπ lub 10x=		+2kπ
	4		4

Rozwiązania te w całości się nie pokryją więc dla tego przypadku nie ma rozwiązań, to samo dotyczy przypadków 2a) oraz 3a) b) 1=1*1*1 Tutaj rozważasz tylko 1 przypadek: sin14x=1 i sin12x=1 i sin10x=1 czyli:

	π		3π
14x=		+2kπ lub 14x=		+2kπ
	4		4

	π		3π
12x=		+2kπ lub 12x=		+2kπ
	4		4

	π		3π
10x=		+2kπ lub 10x=		+2kπ
	4		4

Z tych rozwiązań także nie uzyskasz ani jednego pełnego rozwiązania, czyli równanie nie posiada rozwiązań

Dżin: Sory, ja tego nie pisałem koledze pomylił się tangens z sinusem