archiwum z dnia 26.1.2017

archiwum zadań z dnia 26.1.2017

Zadania

Odp.

NATA: Rozwiąż granicę przy pomocy reguły de l'Hospitala

	ln(1+2x)
lim=
	sin3x

x−0

PrzyszlyMakler: znajdź równanie stycznych do wykresu paraboli y=x²−a gdzie a>0, w punktach przecięcia tej paraboli z osią OX jeżeli wiadomo, że styczne te są wzajemnie prostopadłe.

zerwanewindy: Witam. Mam takie działanie.

Imię lub nick: Cześć, mam problem z zadaniem opisanym w tytule.

patryk: pochodna funkcji f(x)=3√x − 1/x

Adrian: Dziedzina

patryk: układ równań liniowych x+2y−3z = −4

bartosz: Funkcja f(x,y)=(5x⁴+4y⁵−2xy)²013 względem zmiennej y pochodna czastkowa jest równa?

Robert: Dobry wieczór, mam pytanie do takiej całki oznaczonej, ile jest równa całka

krystian: Pochodna cząstkowa funkcji f(x,y)=siny−2ylnx+xe^y względem zmiennej y jest równa

ania: Hej, muszę obliczyć pochodną cząstkową Pochodna cząstkowa funkcji f(p,q)=3p3−9pq2+5p4q−2q względem zmiennej q jest równa

Imię lub nick: Cześć, muszę sprawdzić monotoniczność ciągu.

	2n + 5
Mój ciąg jest określony wzorem a_n =		.
	n + 2

Muszę teraz zbadać znak różnicy a_n+1 − a_n

Kasia: Oblicz pole boczne bryly powstalej w wyniku obrotu do okola osi ox f(x)=sinx t=<0, pi/2>

Tomek: Witam chce się upewnić czy dobrze zrobiłem przykład: obliczyć objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu wokół OX

maciek: oblicz objetosc i pole calkowite stozka o promieniu 3cm i tworzacej 5cm

lusia: W ciągu arytmetycznym drugi wyraz wynosi 7 a piąty wyraz 14 różnica tego ciągu wynosi ? proszę o rozwiązania

lusia: mediana liczb −1,1,2,1,2,2,4,0 wynosi?

Johny:

	x²
∫		dx
	x²+1

lusia: wyrażenie cosα*tgα jest równe?

H.E.V: Podaj ile wyrazów rozwinięcia Maclaurina dla e^²_x trzeba wziąć aby uzyskać dokładność: 0,00001?

lusia: Zbiorem rozwiązań ¹₂x−¹₃x<{1}{4}x−{1}{6} jest przedział ?prosze o rozwiązanie

Andzia: Oblicz pochodną funkcji: y=e^arctg(2x)

MIERNY: Proste zadanie tekstowe. Pewien człowiek udał się do banku aby podjąć z konta x złotych i y groszy. Zamiast żądanej

lusia: ile wszystkich liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr 0.2.4.6.8 prosze o rozwiazania

krysia: oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego o wysokosci 18 w ktorym kat nachylenia sciany bocznej do podstawy ma cos alfa=40/41

Bartek : Podaj przyklad funkcji zdaniowych δ(x),γ(x) tak aby podane wyrazenie bylo flaszywe ∃_x∊X[δ(x) ⇒ γ(x)] ⇒ [∃_x∊X δ(x) ⇒ ∃_x∊X γ(x)]

xxl: Witam proszę o pomoc emotka

oblicz pochodną z definicji f(x)=√x²+2x+2 Próbuję to zrobić korzystając wzór ale gubię się z obliczeniami

z góry dziękuję

Becia: Pochodna: y=√1+2tgx

Slawula: Uzasadnij równość

Krzysiek: Czy mógłby ktoś rozwiązać poniższy wzór różniczka zupełna po zmiennych D i y w jednym równaniu ?

Student: Wyznacz ekstrema funkcji y=|x|(x−1)²

lusia: w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 2 i 3 tangens większego kąta ostrego jest równy... / proszę o rozwiązania

lusia: liczby 4,x,9 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego Liczba x jest równa ? proszę o rozwiązania

sesja:

	x+1
Jak narysować wykres funkcji \|log₂		\|
	x²−1

	1
Wg. mnie powinnam naszkicować wykres w module log₂		, ale w odpowiedzi jest
	x−1

log₂(x−1) w module. Nie wiem skąd odpowiedź, a poza tym to jak narysować taką moją funkcje?

xxx: Wykazać, że odwzorowanie f : R₊×R₊ → R₊×R , f(x,y) := (x + y, 1/x − 1/y), jest bijektywne. Z iniekcją sobie poradziłam, ale nie wiem jak pokazać surjekcję. Z góry dziękuje za wszelką

Andżej: Pochodna: y=sin⁴x−cos⁴x

Melka: znaleźć odpowiedni obraz: f(x)=sin(2x)

lusia: liczba log5+log20 ? prosze o całe rozwiązanie

Daruska:

asd: Witam, dostałem taki materiał od wykładowcy i mam to obliczyć tylko nie mam pojęcia jak sie za to zabrać ?

maciej: Prosta y =−3x+2 jest prostopadła do prostej ? A)y =3x+7

maciej: współrzędne wierzchołka paraboli będącejwykresem funkcji y= −2(x+1)² −3 wynosi ?

maciej: wyrażenie (1−2x)² −3(x+√2)(x−√2) dla x =0 przyjmuje wartość ?

dominika: Proszę o pomoc ∫√x*ln(5x)dx

Asia: 1 2 0 1 2 0 1 2 −1 −2 0 1 2 0 −1 −2

kamil: ciag bn = 1 + (−1)ⁿ

Kasia:

	e^x
∫
	3e^2x +1

misiia: Hej pomożecie .? 1.Sprawdź które wyrazy ciagu (a_n) są równe zero;

Denis: Rozwiąż równanie w dziedzinie zespolonej:

	1
iz² + (2 + i)z + 1 −		i=0
	2

AGA:

4^x−3^x

sin2x

undefined

Marta:

	log √2+x−x²
Zadanie 1. Dziedzinę funkcji f(x)=		określają nierówności:
	1−x

A. −1<x<1 lub 1<x<2 B. −1≤x<1 lub 1<x≤2

Kasia: całka

Pierre:

	1		1
Czy		=		jest równoważne x=4, jeżeli tak to czemu? I co w przypadku nierówności?
	x		4

frych95: Witam, mam daną całkę oznaczoną: Od 0 do π ∫√1−cosx. Podobno można skorzystać z jakiegoś ciekawego wzoru.

Lichtarz: Bardzo proszę o podpowiedź przy rozwiązaniu tego równania

Patryk: WZÓR TAYLORA POMOCY

Kurosław: ax+by+az+t=1 ax+y+az+t=1

zielony: Czy ktoś może mi pomóc w wyprowadzeniu wzoru na obliczenie błędu metodą różniczki zupełnej dla d?

Marek łowca szparek: Witam, Mam do rozwiązania tabele wartosci logicznych,

pytanie: :::rysunek::: Zbadać monotoniczność i ekstremum funkcji.

Cris:

	8
Suma pewnej liczby wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazach 18,12,8,... jest równa 46		.
	9

Ile składników ma ta suma?

Ola: Podstawą ostrosłupa jest romb którego przekątne mają długość 60 i 80. Wysokość ostrosłupa jest równa 10, a spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w ten romb. Oblicz pole

cotyniepowiesz98: Oblicz odległość między prostymi y=2x+6 i y=2x−4. Wyszło mi 2√5. Niestety nie mam jak tego sprawdzić. Czy ktoś mógłby sprawdzić?

cotyniepowiesz98: Uzasadnij, że trójkąt o wierzchołkach A(−2,1), B(−1,5) i C(−5,7) jest rozwartokątny. Obliczyłam, że sin kąta rozwartego, ale wyszło 0,9761, a to równie dobrze może być ostry.

Ronnie: ∫^cos2x_{cosx − sinx}dx

as: lim_n→∞ (√4n² + 5n − 7 − 2n)

cotyniepowiesz98: Proste y−5x=2 i 4y+x=8 przecinają się w punkcie A, a prosta k przecina te proste w punktach B i C. Punkt S(7/2, − 3/2) jest środkiem odcinka BC. Oblicz współrzędne B i C.

fizyk: Proszę o pomoc w obliczeniu błędu pomiarowego metodą różniczki zupełnej dla stałej siatki. Dane to:

Ania: Niech P=sin10^o+sin20^o+sin30⁰+..+sin180^o

Ania: Wartość wyrażenia 2sin20^ocos80^o jest równa wartości

Student: Wyznacz ekstremum funkcji y=|x²+x−2|

Dyb: Witam! Liczba 4 jest liczbą dodatnią, a liczba 3 jest liczbą ujemną.

JeanJacob: Dla a,b>0 udowodnij nierówność:

a³		b³
	+		>=a²+b²
b		a

Ixix: Dzień Dobry, mam problem z zadaniem gdzie trzeba uzasadnić iż √2 + √3 jest liczbą niewymierną.

Mysia: Podać wymiary jąder i obrazów podanych przekształceń liniowych L⁴−>L³ L(x,y,z,t)=(x+y+z−t,2x+y−z+t,y+3z−3t)

Mysia: znaleźć macierze podanych przekształceń liniowych we wskazanych bazach: L:R⁴−>r² L(x,y,z,t)−(x+y,z+t)

Stefano:

	2
Czy w ciągu geometrycznym o pierwszym wyrazie 24 i ilorazie −		jest wyraz o wartości
	3

	64
a)		?
	9

b) 54 ?

Ania: Zbiorem wartośći pewnej funkcji typu f(x)=a+bsincx jest przedział <−6;2>,

	1
a podstawowy okres tej funkcji jest równy		π.
	4

Znajdz wartości a,b,c

Andżej: Oblicz taką pochodną: y=e^arctg(2x)

Beti: Oblicz pochodną: y=√1+2tgx

ala: Obliczyć rząd macierzy rozmiaru 100 na 100, wypełnionej po kolei liczbami od 1 do 10000 — w pierwszym wierszu po kolei liczby od 1 do 100, w drugim po kolei od 101 do 200, w

Karol: Macierz przekształcenia liniowego L: U−>V ma w bazach{u1,u2} {v1,v2,v3} przestrzeni U i V postać:

Pomocy: Określ liczbę rozwiązań równania √sinx cos x=0 w przedziale <0,200π>

Pasza: log_x²₋_x (x+3) < 1 Pomóżcie mi z tym bo nie wiem jak zapisać wynik kończący uwzględniający dziedzinę i wynik działąnia

jc: Każde x jest obrazem jakiegoś elementu, x=f⁻¹(f(x)). Jeśli f⁻¹(x) = f⁻¹(u), to x=f(f⁻¹(x))=f(f⁻¹(u))=u, czyli f⁻¹ jest funkcja

Franke: W której ćwiartce układu wsp. nie leży żadne rozwiązanie równania z₃=−3−√3*i Odp. II ćwiartka

TROCHE SMUTNY STUDENT: Oblicz pole zawarte miedzy parabolami y²=x i x²=8y

kk: Czy funkcja odwrotna do funkcji y=10x+8 jest f(x)=x/10−8/10 ?

Karo: Czy ktos mi powie jak obliczyc zbior wartosci funkcji? nie chodzi mi o wynik ale rowniez o rozjasnienie tego jak to robic

Julka:

	π
Dany jest ciąg an=sin n		, gdzie n ∊ N.Z podanych wyrazów najwikszym jest
	2

a2015; a2016; a2017; a2018

kama: oblicz

kasia: Amplituda drgań harmonicznych jest równa 50mm, okres 4s a faza początkowa 45stopni. Napisz równanie tego ruchu. Znajdź wychylenie z położenia równowagi dla t=0s oraz t=1,5 s

Julka: Ile równanie sin x= cosx ma w przedziale <0,3> roziwązań?

ola: ∫cosx/sinx³

Bartek: Witam

maciej: w pewnej klasie maturalnej jest o 40 % więcej dziewcząt niż chłopców a)Oblicz prawdopodobieństwo tego ,że losowo wybrana osoba z tej klasy jest chłopcem

Jsnagzb: Ile wynosi (cos2x)² ?

Przyszly_Makler:

	√x⁶+x⁴+1
Oblicz granice x−> −nieskończoność		wyszło mi 1/4 a w odp.
	4x³ +2x²+1

Jest −1/4. Jak powinno być ?

matura: y= x⁴−2x³−3

maciej: komputer kosztował 2800 zł w ciągu ostatnich dwóch tygodni w związku z promocją dwukrotnie obniżono cenę o ten sam procent ,Obecnie komputer kosztuje 2634,52 zł .o ile obniżono cenę

sinus: Funkcja f(x) =−3cos(300^o −3x) przyjmuje najmniejszą wartość dla x=

sinus:

	√2
Wskaż liczb która nie spełnia nierówności sin x≤−		.
	2

	5
a.		π
	4

	5
b.		π
	3

	3
c.		π
	2

	11
d.		π
	6

Odpowiedź uzasadnij

matematykacałki: ∫(x²−x)*√x−3dx

matematykacałki: ∫x²⁰¹⁷*lnx

maciej: Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,−1) ,B= (4,2).C=(5,1) Wyznacz: a) pole trójkąta ABC

xxx: Podać przykład liczb niewymiernych 16 < x,y < 17 takich, że x + y jest liczbą niewymierną oraz xy jest liczbą wymierną.

maciej: z napełnionego cieczą nczynia o pojemności 102 dm³ wypływa w pierwszej minucie 5dm³ cieczy a w każdej następnej o 0,25dm³ mniej niż w poprzedniej .Po ilu minutach naczynie będzie

Busior : Ile wyniesie granica przy x→0 z funkcji (2cosx+x²−2)/x⁴ ? Wyszła mi 1/12, ale chciałbym się upewnić czy dobrze rozwiązałem to zadanie

Ola: Początek dobry dalej powinno być: cos2x=2sin2xcos2x

marchewa: Liczba naturalna n jest nieparzystą wielokrotnościa liczby 5. wykaż że cyfra jedności liczny n² +2n +1 jest równa 6

marchewa: Średnia arytmetyczna liczb : 6,12,8,x,3,4,6,8,8

bbc: Mam taką pochodną:

marchewa: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x² +3

Michał: Ma ktoś jakiś pomysł na przykład do : podać przykład że tw. Weierstrassa nie zachodzi dla funkcji ciągłej w przedziale otwartym

Milusia97: miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200zł .Założenie dodatkowej izolacji cieplnej ,która kosztuje 4200 zł ,spowoduje zmniejszenie wydatków ogrzewania o 30 % .Po jakim czasie

Milusia97: uzasadnij,że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym ,równa się iloczynowi długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość

Michał: Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)= −3/2cos(5x−2)+1 jest przedział

Michał: Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które w dzieleniu przez 13 dają resztę 11 jest:

Delopital: Zapisz symbolicznie wyrażenia: 1. ∍Rodzina {At} t∍należy do B jest rodzina rozłączna

tajemniczyczlowiek: Przy okrągłym stole posadzono losowo 4 osoby. Wśród nich są osoby A i B. Oblicz p−podobieństwo zdarzenia, że:

allahu akbar: Witam, Mam do rozwiązania tabele wartosci logicznych,

lolek: :::rysunek::: pi/4 ≤ arg (z) ≤ pi/2 ⋀ 1 < Im(z) < 3

allahu akbar: Witam, Ostatnio miałem na sprawdzianie zadanie z algebry. Miałem coś takiego:

barti: Napisać rownanie hiperboli o ogniskach położonych na osiach odcietych symetrycznie względem poczatku układu i o osiach 2a = 20, 2b = 12.

mmm: Napisać równanie okręgu, którego średnicą jest wspólna cięciwa elipsy x² + 5y² = 36 i paraboli x² = 8y. Jak takie zadanie zrobić?

Krzysiek: Jakby ktoś mi mógł policzyć różniczką zupełną wzory:

	y
sin α =		po D i y
	√D² + y²

	y
α = arcsin(		tak samo po D i y
	√D²+y²

dzięki wielkie emotka

Michał: Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Miara największego kąta tego trójkąta jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz

Andrzej: Udowodnij indukcyjnie:

Alan: Sprawdź czy czworokąt ABCD o wierzchołkach A=(−1,−1), B=(5,2), C=(3,3), D=(1,2), jest trapezem.

Mariusz2: Witam, bardzo proszę o pomoc z takim oto zadaniem: http://imgur.com/a/qu4mc

Angelika:

	5√x−4x+lnx
∫		dx
	x√x

Marek Gdansk: Prosze o pomoc jak zaczac dzieki.

( ͡° ͜ʖ ͡°): Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym styczne do tego okręgu w punktach B i D przecinają się na prostej AC. Wykaż, że AB*CD=AD*BC

tade: Zerknie ktoś? wyszedł mi zły wynik, po prawie godzinie pisania doszedłem do takiego wyniku jak w odpowiedzi tylko zamiast minusa u mnie jest plus

Johny : Y=3+lnx Y=4−x

Młody: Cześć, mam do Was pytanie. Jaki kierunek studiów wybrać, jeśli pociąga mnie kosmologia i mechanika kwantowa, za to niekoniecznie fascynuje fizyka klasyczna? (sądzę wręcz, że skupienie

matematyka dyskretna: Matematyka dyskretna do sprawdzenia

Darek: Prostą l: 2x + y − z +1 = 0

Darek: Oblicz (−√3+i)⁷ . Wynik podaj w postaci algebraicznej

Miiiki: Wyznacz dziedzinę równania wymiernego... 3/x + 6/x−2 = 0

help: prosze o pomoc

oblicz pochodna z definicji f(x)=√x²+2x+2)

Karol: Wyznaczyć jądra, obrazy oraz ich bazy dla przekształcenia L:R³−>R² L(x,y,z)=(x+y,y+z)

Jola: Zbadać liniowość podanych przekształceń przestrzeni wektorowych L:R²−>R³ L(x,y)=(x+1,x+y,y−1);

Jola: Zbadać liniowość przekształceń przestrzeni wektorowych

Luk: Na ile sposobów można posadzić 3 osoby na pięciu ponumerowanych krzesłach? 5*4*3? Czy jak to zapisać formalnie wzorami?

lolek:

	1
lim x²*e⁻		1
	x

x−> 0−

tracer971: Funkcja g dla x≠0 spełnia warunek g(¹_x)=^x²+1_x. Jeśli x>0, to iloczyn g(√x)*g(−√x) jest równy?

lolek : (1 + 𝑖)𝑧² + (2 + 𝑖)𝑧 + 1 = 0 jeden pierwiastek wychodzi zgodny z odpowiedziami( −1 ) ale drugi już nie

kalosz: limn→∞ (2n−√4n²−n+2)

Wiktorrr: Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu całki:

	x⁴
(⁷√x + 1 +		) dx
	3

pomocy:

	1
wyznacz przedział monotoniczności funkcji f(x)=
	x²−4

	−1
f'(x)=
	x²−4

i jak to zrobić? Prosze o pomoc

Ola: Bardzo proszę o pomoc.Z góry dziękuję emotka

Busior : Jaką pochodną będzie miała funkcja f(x)=xe^−3x? Mi wychodzi e^−3x (1−3), ale w odpowiedziach jest e^−3x (1−3x) i nie mam pojęcia skąd wziąć tego x

mikel: Obliczyć granicę ciągu liczbowego:

Janusz: Wartość energetyczna x czekoladek wynosi k kcal . Jaka jest wartość energetyczna x+1 czekoladek ?

qqqqqqqqqqqqqw: Zbiiór R+, to [0, +oo) czy (0,+oo)?

Mariusz: ∫e^2xsin²(x)dx