udowodnij nierówność JeanJacob: Dla a,b>0 udowodnij nierówność:

a3		b3
	+		>=a2+b2
b		a

Sernik: a⁴+b⁴≥a³b+ab³ a³(a−b)+b³(b−a)≥0 (a³−b³)(a−b)≥0 (a−b)²(a²+ab+b²)≥0 ponieważ: (a−b)²≥0 i (a²+ab+b²)>0 zatem iloczyn tych liczb jest liczba nieujemną. c.n.d

relaa: Dlaczego c.n.d? Przecież tego wcale nie należało dowieść, że (a − b)²(a² + ab + b²) ≥ 0.

Sernik: Ta ostatnia nierówność jest prawdziwa z założenia, zatem teza jest prawdziwa.

Adamm: Sernik, zapisując tak zawsze myślimy o implikacji, nie o równoważności

JeanJacob: dzięki wielkie