. Michał: Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Miara największego kąta tego trójkąta jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długość boków trójkąta, jeśli jego obwód jest równy 15.

g: c/sin(2α) = a/sin(α) = b/sin(3α) α ≤ 180−3α, α ≤ 45, a właściwie α < 45, więc a jest najkrótszym bokiem możliwe dwa przypadki: 1) c jest najdłuższym bokiem, b = (a+c)/2 , albo 2) b jest najdłuższym bokiem, c = (a+b)/2.

	sinα		sin2α		a+c		sinα+sin2α
1) a = b		, c = b		,		= 2 =
	sin3α		sin3α		b		sin3α

wychodzi stąd: sinα=√7/4, sin2α=3√7/8, sin3α=5√7/16

	√7/4
b=15/3=5, a=5*		=4, c=5*{3√7/8}{5√7/16}=6
	5√7/16

	sinα		sin3α		a+b		sinα+sin3α
2) a = c		, b = c		,		= 2 =
	sin2α		sin2α		c		sin2α

wychodzi stąd: cosα=1 czyli α=0 zdegenerowany trójkąt: b=7.5, c=5, a=2.5

Michał: skąd się wzięło to √7/4 na przykład?