aaa pomocy:

	1
wyznacz przedział monotoniczności funkcji f(x)=
	x2−4

	−1
f'(x)=
	x2−4

i jak to zrobić? Prosze o pomoc

Jack: f ' (x) > 0 (Funkcja rosnie) f ' (x) < 0 (funkcja maleje)

ICSP: i dodatkowo popraw pochodną.

Janek191: Df = ℛ \ { −2, 2}

	− 2 x
f '(x) =
	(x2 − 4)2

Dla x < 0 i x ≠ − 2 jest f '(x) > 0, więc f rośnie w ( − ∞, −2) i w ( − 2 , 0) Dla x > 0 i x ≠ 2 jest f '(x) < 0, więc f maleje w ( 0, 2) i w ( 2, +∞) Patrz też na wykres funkcji f :

pomocy: Janku a jak to wydedukowac bez rysowania wykresu?

Jerzy: Czy pochodna się zeruje ?

Janek191: Trzeba jeszcze ewentualnie policzyć granice funkcji f w − ∞ i w +∞ oraz granice jednostronne w −2 i w 2. Oczywiście trzeba też policzyć znak pochodnej w poszczególnych przedziałach − ja podałem w 3 i 4 wierszu.

pomocy: Czy mógłbyś mi to rozpisać tak mega super ładnie na jednym przykładzie, ale bez rysowania, bo wiadomo, że rzadko się rysuje.. Jak obliczyć w plus i minus niesk. i po co? I te jednostronne też dlaczego? Mogliyście mi wyłożyć taką teorię zrozumiale kawa na ławe? Po co to się robi i jak

Jerzy:

	−2x
Interesuje Cię tylko znak pochodnej, czyli znak wyrażenia:
	(x2 − 4)2

Potrafisz go określić ?

pomocy: Tak: Dziedzina to liczby R bez 2 i −2 Miejsca zerowe= −2 (podwójne), 2(podwójne) i 0 ( pojedyńcze). Zaczynam rysowanie od dołu. Tak dobrze?:

Jerzy: Bardzo żle .. .jaki znak ma mianownik pochodnej ?

pomocy: dodatni, bo kwadrat jakiejść liczby jest nieujemny

Jerzy: Skoro jest zawsze doatni, to o znaku pochodnej decyduje znak licznika ... jak on się zmienia ?

pomocy: dla x>0 jest ujemny, a dla x<0 dodatni

Jerzy: I jesteś w domu..dla x > 0 funkcja maleje, dla x < 0 funkcja rośnie, ale jeszcze musisz wyrzucić z tych przedziałów liczby x = −2 i x = 2 , bo nie naleążą do dziedziny ..... i po zadaniu ( bez rysowania )

pomocy: A czy to co ja narysowałem jest w jakiś sposób nielogiczne lub złe? Bo przecież to moje, to zwykły wykres funkcji −2x(x²−4)²

Jerzy: To co narysowałeś/aś nie jest wykresem funkcji f(x) = −2x(x²−4)² i wogóle taki wykres ( nawet dobry ) nie jest potrzebny do niczego w tym zadaniu.

pomocy: Dlaczego nie jest wykresem funkcji f(x)?

Jerzy: OK ... miałem na myśli .. nie jest wykresem pochodnej.