Całki nieoznaczone dominika: Proszę o pomoc ∫√x*ln(5x)dx

Adamm: przez części

Adamm:

	2		2		2		4
∫√x*ln(5x)dx =		√x3ln(5x)−		∫√xdx =		√x3ln(5x)−		√x3+c
	3		3		3		9

dominika: Probuję, ale nie wychodzi mi chyba dobrze. Zaraz wrzucę rozwiązanie,jeśli mi dalej nie wyjdzie

dominika:

	2
W odpowiedzi jest		*√x3(3log(5x)−2)
	3

Adamm: dziwna ta odpowiedź, szczególnie że nawet nie napisali stałej całkowania

Adamm: i używają logx, a potem lnx coś jest zdecydowanie nie tak z twoim zapisem

dominika: Tak tak, powinna byc stala

dominika: To prawda, nie zwróciłam uwagi, dzieki!

dominika:

	2		2
Mi odpowiedz wychodzi inna niż Tobie =		*√x3*(ln(5x)−		*√x3) +C
	3		15

jc: Adamm, w maximie i reduce wynik będzie właśnie tak zapisany, bez C i z log zamiast ln.

Adamm: dominika, nie wiem jak chcesz możesz sprawdzić że mój wynik jest poprawny, obliczając z niego pochodną z twoim możesz zrobić tak samo

dominika: A mozesz wstawić po kolei jak robiłeś? Bo ja. Wsumie dwa razy i ciagle mi taki wynik wychodzi

Adamm: ja nie wiem czy twój wynik jest dobry, możliwe że jest

	2		2		2
∫√xln(5x)dx=∫(		√x3)'ln(5x)dx=		√x3ln(5x)−∫		√x3*(ln(5x))'dx=...
	3		3		3

jc: Adamm, Twój wynik jest poprawny, więc ten drugi jest raczej błędny (różnica nie jest stałą).

dominika:

	1
Pochodna z ln(5c) to jest		, prawda?
	5x

Adamm:

	1
pochodna z ln(5x) jest równa
	x

dominika: Kurczę, to tu popełniłam błąd. Dzięki wielkie!