Proste i współrzędne cotyniepowiesz98: Proste y−5x=2 i 4y+x=8 przecinają się w punkcie A, a prosta k przecina te proste w punktach B i C. Punkt S(7/2, − 3/2) jest środkiem odcinka BC. Oblicz współrzędne B i C. Obliczyłam to za pomocą współrzędnych S (xa+xb/2 , ya+yb/2), ale jestem ciekawa jak zrobić to zadanie za pomocą wektorów. Wiem, że wektor BS=SC=1/2 BC, ale i tak wychodzi mi za dużo niewiadomych, żeby to obliczyć.

Mila: Proste y−5x=2 i 4y+x=8 k: y=5x+2

	1
m: y=−		x+2
	4

	7		3
S=(		,−		) środek BC
	2		2

B=(b,5b+2)

	1
C=(c,−		c+2)
	4

7		b+c
	=		⇔7=b+c
2		2

	3		1   5b+2− c+2   4		1
−		=		⇔−3=5b−		c+4⇔
	2		2		4

b=−1 i c=8 B=(−1,−5+2)=(−1,−3)

	1
C=(8,−		*8+2)=(8,0)
	4