Rozwiąż równanie Lichtarz: Bardzo proszę o podpowiedź przy rozwiązaniu tego równania sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x

Adamm: sinx−cosx=√2sin(x−π/4) sin(x−π/4)+sin(2x−π/4)+sin(3x−π/4)=0

	x+y		x−y
sinx+siny=2sin(		)cos(		)
	2		2

2sin(2x−π/4)cosx+sin(2x−π/4)=0 sin(2x−π/4)=0 lub cosx=−1/2

Lichtarz: sinx−cosx=√2sin(x−π/4) Skąd się bierze to równanie?

Lichtarz: To zadanie jest ponad mój aktualny poziom...

Mila: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x (sinx+sin(3x))+sin(2x)=(cosx+cos(3x))+cos (2x)

	x+3x		x−3x		x+3x		x−3x
2*sin		*cos		+sin(2x)= 2*cos		*cos		+cos(2x)⇔
	2		2		2		2

2*sin(2x)*cosx+sin(2x)=2*cos(2x)*cosx+cos(2x) sin(2x)*(2cosx+1)=cos(2x)*(2cosx+1)⇔ sin(2x)*(2cosx+1)−cos(2x)*(2cosx+1)=0⇔ (2cosx+1)*(sin(2x)−cos(2x))=0⇔ (2cosx+1)=0 lub (sin(2x)−cos(2x))=0

	1
cosx=−		lub sin(2x)=cos(2x)
	2

dokończ