asd olekturbo: Jak wykazać, że jeśli f: X−> Y jest bijekcją to f⁻¹: X−> Y tez jest bijekcja?

olekturbo: Czy wystarczy powiedzieć, że funkcja odwrotna istnieje ⇔ gdy funkcja jest bijekcją?

olekturbo: ref

olekturbo: ref

Adamm: czemu f⁻¹: X−>Y czemu nie f⁻¹: Y−>X ?

olekturbo: przepraszam , Y−> X oczywiscie

jc: Każde x jest obrazem jakiegoś elementu, x=f⁻¹(f(x)). Jeśli f⁻¹(x) = f⁻¹(u), to x=f(f⁻¹(x))=f(f⁻¹(u))=u, czyli f⁻¹ jest funkcja różnowartościową. Oznacza to, że f⁻¹ jest bijekcją.