Granicą Przyszly_Makler:

	√x6+x4+1
Oblicz granice x−> −nieskończoność		wyszło mi 1/4 a w odp.
	4x3 +2x2+1

Jest −1/4. Jak powinno być ?

zef: Odpowiedź z książki jest dobra. co do mianownika pewnie nie masz pytań. Zapewne w liczniku masz błąd więc zajmiemy się nim: x→−∞

	1		1		1		1
√x6+x4+1=√x6(1+		+		=|x3|√(1+		+
	x2		x6		x2		x6

I mamy wartość bezwzględną nałożoną na x³ a skoro x dązy do −∞ to zmieniamy znak wartości i

	−1
wyjdzie granica=
	4

Przyszly_Makler:

	|x+2|
Fachowo wyjaśnione. No tak dziekuje jeszcze:		wyznacz granice lim
	x3+4x2+4x

x−>−2 Do zadania jest podana wskazówka |a|²=a² ale nie wiem jak ja wykorzystać. Zrobiłem na przypadki i wyszło dobrze, ale jestem ciekaw o co chodzi z tą wskazówka

zef: Sam pewnie też bym robił na przypadki ale skoro jest wskazówka to fajnie ją wykorzystać Zauważ że w mianowniku −2 jest podwójnym pierwiastkiem

zef: Tą wskazówkę bym tak wykorzystał:

	|x+2|		|x+2|*|x+2|		(x+2)2
lim		=lim		=lim		=
	x3+4x2+4x		(x+2)2*x*|x+2|		(x+2)2*x*|x+2|

x→−2

	1		1
lim		= ( tutaj podstawiamy już −2 )		=−∞
	|x+2|*x		0+*(−2)

Zero dodatnie ponieważ mamy wartość bezwzględną

jc: Przy granicach w punktach ujemnych proponuję podstawienie x=−u. Po prosty jesteśmy bardzie przyzwyczajeni do liczb dodatnich.