styczna
PrzyszlyMakler: znajdź równanie stycznych do wykresu paraboli y=x
2−a gdzie a>0, w punktach przecięcia tej
paraboli z osią OX jeżeli wiadomo, że styczne te są wzajemnie prostopadłe.
Styczne przechodzą przez punkty na tej paraboli K i P, gdzie oba te punkty mają współrzędną y=0
x
2−a=0
x=
√a v x=−
√a
Więc punkty styczności K i P mają współrzędne K(
√a,0) P (−
√a,0)
Wiemy, że współczynnik kierunkowy prostej stycznej do wykresu funkcji to wartość pochodnej
funkji f dla punktu styczności.
f'(x)=2x
Dla punktu K: f'(
√a)=2
√a
Dla punktu P: f'(−
√a)= −2
√a
nasze współczynniki kierunkowe nie są odwrotne i ujemne, więc już jest błąd, ale nie wiem
dlaczego to nie wyszło..
dalej bym podstawił punkt K pod równanie y=ax + b ze znanym współczynnikiem kierunkowym, ale i
tak jest błąd
Opisywałem co liczę, bo chcę sprawić, czy wszystko dobrze rozumiem itd.
Pomożecie?
