matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.1.2010
Zadania
Odp.
0
Metin:
Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów przechodzących przez punkt M=(3,5) i stycznych do osi OY.
6
Metin:
Oblicz pole przekroju kuli o promieniu R=5 płaszczyzną odległą od jej środka o 2.
6
john:
1.Oblicz:
2
Metin:
Oblicz granice ciągu: b
n
=
(7n−5)(10n+3)
(n+1)(n+2)
− 1220
1
Kamila:
jak podzielić pisemnie mniejszy wielomian przez większy (znaczy − np 1−wyrazowy przez 2−wyrazowy)?
5
Metin:
Dla jakiego parametru m układ równań: m
2
x+y=1 i x+y=m jest oznaczony, a dla jakich sprzeczny
5
Anka:
lim
x→0
e
x
2
−1
cosx−1
5
Wojtek :
10
√
3
do drugiej potęgi
OBLICZ
3
3
Wojtek :
10
√
3
ILE TO JESt
3
3
Maciek:
kto mi obliczy taką całkę : ∫dx/(x
3
+x
2
+x) bo nie wiem jak się za nią zabrać
7
april:
prosze o pomoc! wysokośc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego i wysokość jego ściany bocznej tworza kąt α
1
damian:
Pomoże ktoś znaleźć ekstremum
7
Krycho:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= 7 − 2n/5
3
karol:
:::rysunek::: zapisz wyrazenie w postaci potegi liczby 5 . Prosze was o Pomoc
4
nie jestem chemikiem ;p:
Chemik mi pomoże !
napisz równanie reakcji otrzymywania azotanu V magnezu wszstkimi poznanymi metodami. Temu kto mi to napisz wielkie dzięki
4
karol:
oblicz.
4
Dariusswwe:
SESJA...BŁAGAM O POMOC
3
Aleksandra:
oblicz. 25
log
5
4
prosze o pomoc z gory dziekuje wam
*
10
Hurin:
x
6
+2x
4
−31x
2
+28=0
5
karolina ;):
wiatm prosze mi pomoc w rozwiazaniu tego zadania
z gory dziekuje
"naszkicuj wykres i podaj wlasnosci funkcji f(x)=(
1
2
)
x
−
1
−2
2
Przemek:
przedstaw podane wyrazenia jako jeden logarytm 2+log
3
7
3
kasia:
oblicz stosujac wl. logarytmow : log
2
(log
3
54−log
3
6) prosze was pomozcie mi
3
Michał:
prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania
Oblicz stosujac odpowiednie wlasnosci logarytmow ; 2log
5
+log4=
2
kamil:
Czy jesli mam uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi i gdy rozwiazujac go metoda macierzy stwierdzam, ze wyznacznik w=0 to moge stwierdzic cos o ilosci rozwiazan? czy w kazdym przypadku rownania
0
tomcio:
Mogę prosić o pomoc w zadaniu poniżej − o samochodach? Przepraszam, że wstawiłem dwa razy.
2
madzia00:
czy pania anne mozna prosic o rozwiazanie zadania o liczbach naturalnych, pod tym samym nickiem!
9
as:
majac dae rownanie okregu O:x
2
+y
2
+6x+9y−12=0 i rowanie prostej 2x+y=2 Oblicz dlugosc cieciwy i zapisz rownanie jej symetralnej
6
sandra:
dziedzina funkcji:
22
kalafiorowa:
Oblicz sumę:
0
Iksik:
Mam zadanie w temacie prawdopodobieństwo i kombinatoryka. Niektóre odtwarzacze płyt kompaktowych mają możliwość odtwarzania utworów w przypadkowej
2
Tomcio:
Dany jest ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym
11
damian6699:
Zadanie dla twardych
Drut o długości 8m. podzielono na 2 części: z jednej zrobiono kwadratową ramkę a z drugiej
2
PIOTR:
A= ( − 3 , 5 ) B = ( 4 , −2 )
6
Jurek:
Planimetria Witam
6
madzia00:
wyznaczyć liczbę wszystkich liczb naturalnych n mniejszych od 100 spełniajacych warunek: n różne od 1, n < 100; log
2
n + log
n
16 > 4
2
kalafiorowa:
f(x)= x
2
+4x+3
0
pomocy @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:
:::rysunek::: Serek ma kształt gransiastosłupa, ktorego podstawa jest trojkąt o długosciach bokow ; 8 cm, 8
2
madzia00:
dla jakiego m suma różnych pierw. rzeczywistych równa mx
2
+2(m+1)x+m=0 jest wieksza od ich iloczynu. △>0 i x
1
+x
2
> x
1
*X
2
m różne od 0; a=m; b=2(m+1); c=m −
b
a
>
c
a
1
ZeneX:
ile różnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 można zapisać za pomocą cyfr: 1, 8, 3, 7, 5
3
aniko:
1. Doprowadź wyrażenie 27(x−1/3y)(x+1/3y) − 2(x−y)
2
− 2xy do najprostszej postaci i oblicz 1% jego wartości liczbowej dla x=1/
√
5
i y= −
√
5
/5
11
Olcia:]:
:::rysunek::: Serek ma kształt gransiastosłupa, ktorego podstawa jest trojkąt o długosciach bokow ; 8 cm, 8
3
Rixspi:
Mamrozłożyc na czynniki nast. wielomiany: 1.W(x)=(x
2
−8x+16)−(4x
2
+4x+1)
2
tomcio:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i
0
Olcia:)):
:::rysunek::: Serek ma kształt gransiastosłupa, ktorego podstawa jest trojkąt o długosciach bokow ; 8 cm, 8
1
ABCD:
Oblicz sumę S12 ciągu arytmetycznego (an )wiedząc że a2 = −8 i r = 3.
4
Cisek:
Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30, a promień podstawy jest o 5 mniejszy od tworzącej stożka. Wówczas:
0
ABCD:
Dla jakiej wartości x liczby: a, b, c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? a = x−2
2
ABCD:
Wyznacz ciąg arytmetyczny an wiedząc że: a1 * a2 = 6
3
leszkko:
pomocy
6
damian:
Witam
3
nie jestem chemikiem ;p:
kto jest dobry z chemi a nawet bardzo dobry ?
4
Olcia:]:
Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40m i szekorości 30m trzeba nalać tyle wody,aby poziom lodowiska podniósł sie o 1 cm. Ile m3 wody trzeba nalac wiedząc, że woda przez zamarznięciem
1
Kasia :
Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8 zaś reszta z dzielenia liczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7 znajdź liczbę n
5
Asia:
rozwiąż układd równań r
2
+(29−h)
2
=21
2
2
Olcia:
Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40m i szekorości 30m trzeba nalać tyle wody,aby poziom lodowiska podniósł sie o 1 cm. Ile m3 wody trzeba nalac wiedząc, że woda przez zamarznięciem
9
ostr:
Wykaż, ze ciag
2
Marinka:
y =
2
2x
3
+ 5
:
2x
3x + 1
Jaka ma być dziedzina czy tylko że 2x
3
+ 5 ≠ 0 i 3x +1 ≠ 0 czy też 2x≠0 ?
2
Asia:
Przekrój osiowy stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o plu 18cm
2
.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.
15
Edi:
pochodna z arctg ( x +
√
1+x
2
)
19
Antek:
Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arymetryczny. Jezeli druga liczbe zwiekszymy o 1, a trzecią o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz x,y.
0
ela ;):
Wycinek kołowy o promieniu 12 cm wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 300 stopni tworzy powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole tego wycinka, pole powierzchni całkowitej stożka oraz
1
Asia:
Wysokość stożka i promień podstawy mają długość R. Przez wierzchołek stożka poprowadzono płaszczyznę, która wyznacza na podstawie stożka cięciwę odpowiadającą kątowi środkowemu miary
2
Kowallo:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, ramię zaś długość b(a < b). Środek podstawy tego trójkąta jest środkiem okręgu stycznego do ramion trójkąta.Oblicz długość promienia tego
3
leszkko:
Pomoże mi ktoś
6
Maturzysta:
Liczby x−1, 2x, x + 3
1
bezimienna:
WAŻNE
1
prosze o pomoc;*:
jak wyliczyc pierwiastek
√
429
na czynniki pierwsze czy jakos tak ?
4
Asia:
Wysokość stożka ma długość H. Miara kąta między wysokością a tworzącą wynosi 60 stopni. Oblicz pole przekroju tego stożka płaszczyzną poprowadzoną przez dwie tworzące, wzajemnie
1
Edi:
różniczka z y=cos
2
x
3
ania z tomkiem :
Średnica AB okręgu ma długość 10 cm, a cięciwa CD prostopadła do AB jest oddalona od punktu A o 9 cm. OBLICZ :
7
ania z tomkiem :
Obwód rombu jest równy 244 cm, a krótsza przekątna ma długość 22 cm . Oblicz :
10
ania:
Tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 4/3, a pole powierzchni bocznej jest równe 240πcm
2
.Oblicz objętość tego stożka.
3
Wojtek:
W pewnym prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt α. Oblicz obwód tego prostokąta, jeśli:
0
prosze o pomoc;*:
prosze niech mi ktos pomoże , prosze prosze prosze
zadanie ponizej
3
Wojtek:
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kata ostrego α leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta, jeśli :
3
jabłuszko:
zadanie 1 Prostokąt, który tworzy powierzchnię boczną walca, ma wymiary 12cm x 7cm. Oblicz długość
0
wiewioor :
Zadanko z matematyki dyskretnej..........
4
eLA:
Za[isz w postaci kanonicznej f(x)=−
√
2
(x+3)(x−1)
0
prosze o pomoc;*:
WALEC. Prostokąt który tworzy powierzchnię boczną walca ma wymiary 12 cm X 7 cm.Oblicz długość promienia podstawy i wysokość walca. Rozważ wszystkie przypadki.Przyjmij za π liczbę 3,14.
1
jabłuszko:
ja mma parę zadań z którymi nie daję sobie radę, będę wdzięczna za pomoc^^
2
leszkko:
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciw prostokątna na odcinki o długości 3cm i 12 cm. Oblicz długość tej wysokości
2
kkk:
log
a
m=2 log
b
m=3 log
c
m=6
1
prosze o pomoc;*:
Drabina długości 10 metrów tworzy z podłogą kąt o mierze 60 stopni.Oblicz jak wysoko sięga jeden z końców drabiny oraz jak daleko drugi koniec drabiny jest oddalony od ściany ?
1
ZeneX:
Dana jest funkcja h(x)=3x−2. Oblicz h(h(x)).
3
melania.:
prosze o sprawdzenie jeszcze jednego zadania.
0
zdesperowana:
1. Stopień wielomianu W(x) = (2x
3
– 3)
2
(6x
9
+ 1) jest równy: a) 39 b) 93 c) 15 d) 54.
0
Miła Ewelina:
1.Określ czy równanie z niewiadoma x jest oznaczone, nieoznaczone czy sprzeczne : a) x−3/2=6x−3/2
1
bezimienna:
Turysta idzie drogą wznoszącą się pod kątem 8 stopni a) Jaką różnicę poziomów pokona po 500 m? Wynik podaj z dokladnościa do 1m
4
melania.:
prosze o pomoc w sprawdzeniu i o wytumaczenie ewentualnych bledow.
10
Radziu0890:
Piłka odbijając sie od ziemi osiąga za każdym razem wysokosc wynoszącą 3/4 pprzedniej. A za trzecim razem wysokosc 54 cm. Na jaką wysokośc odbiła sie piłka za pierwszym razem.
1
seba:
oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego an, wiedząc że:a4=16 ,a12=40
5
piotrek:
jak narysować wykres ciągu
1
wojtek 11111:
Mógłbyś mi to policzyć proszę
6
Edi:
Oblicz nie używając tw. de l'Hospitala
1
benek:
Uzasadnij
ze jeżeli cosα≠0 to prawda jest ze (1+sinα)(1/cosα − tgα)=cosα POMOCY
!
2
wojtek11111:
stosunek długości boków prostokąta wynosi 2:3 oblicz jego pole wiedząc ze obwód wynosi 40 cm POMÓŻCIE
!
0
wojtek11111:
tak wiem ale wychodza mi jakieś dziwne liczby z którymi nie mogę sobie poradzić
1
Jaro:
Ramiona trapezu mają długości 4 i 8 , a obwód trapezu. jest równy 30. Oblicz długość odcinka łączącego środki. Nie umiem
Pomoże ktoś?
0
Jaro:
Ramiona trapezu mają długości 4 i 8 , a obwód trapezu. jest równy 30. Oblicz długość odcinka łączącego środki. Nie umiem
Pomoże ktoś?
2
kapustaglowapusta:
Witam, problem aktualnie mam taki: nie rozumiem podstawienia, gdy pojawia się pierwiastek jakiegoś stopnia, tzn nie wiem za
1
ja:):
obliczyłby mi ktos pochodną f(x)= (x+1) / x w punkcie x
0
=5
0
pilnie to potrzebuje:
∫[4x3+7/x]dx=
4
zbyszek:
∫[4x
3
+7/x]dx=
4
zbyszek:
∫[3x−4]
10
dx=
9
Dziąku:
Witam, mam kłopot z dwoma podpunktami z zadania
Prosiłbym o pomoc ... Dział : Niektóre przekształcenia płaszczyzny.
0
wojtek11111:
Mogłbyś mi to policzyć bo mi nie chce wyjść PROSZE
4
wojtek11111:
Oblicz a−b jeżeli a= sinus
4
alfa − cosinus
4
alfa, b=1−4sinus
2
alfa * cosinus
2
alfa dla alfa=60 stopni
2
wojtek11111:
sprawdź tożsamość
(cosinus alfa + sinus alfa)
2
+(cosinus alfa − sinus alfa)
2
=2
0
mimi:
POMOCY
porónaj liczby a=cotangens
2
alfa *cosinus
2
alfa i b=cotangens
2
alfa− cosinus
2
alfa jeżeli alfa=60 stopni
1
mimi:
kąt alfa jest ostry cosinus alfa=8/17 oblicz
√
tangens
2
alfa +1
POMÓŻCIE JUTRO MAM KLASÓWKĘ
0
keli:
uzasadnij ze jeżeli cosinus kąta alfa jest różny od zera to prawda jest ze (1+sinus alfa)(1/cosinus alfa−tangens alfa)= cosinus alfa
1
keli:
stosunek długości boków prostokąta wynosi 2:3 oblicz jego obwód wiedząc ze pole wynosi 40 cm
2
Sylwia:
W ciagu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44 a suma pozostałych wynosi 33. znajdz wyraz środkowy i liczbę
5
ZeneX:
Rozwiąż równanie: IxIlog
2
(x+3)=2x Jeśli ktoś wie jak to rozwiązać to prosze o pomoc...
1
ZeneX:
Rozwiąż graficznie układ: x
2
−4y
2
=0 i x
2
+y
2
≤4 Prosze o pomoc chociaż podpowiedzcie jak to zrobić...
0
ZeneX:
Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji x→ f(x)=
1
2
−sinx, dla x∊[−
π
2
,
π
2
]
5
ZeneX:
Okrąg o równaniu x
2
+y
2
=4x przesunięto o wektor [−3,1], a następnie przekształcono przez symetrię względem osi OX. Znajdź równanie obrazu otrzymanej krzywej. Udowodnij jeden z
10
ZeneX:
Rozwiąż równanie: 2sin
2
x−5sin
2
x+2=0 Jeśli ktoś ma jakiś pomysł niech pomoże....
2
mAciek:
Dane jest równanie x
2
+(2−a)x−3−a=0. Dobierz tak wartość parametru a , aby suma kwadratów pierwiastków tego równania była równa 1. Koniecznie prosze pomóżcie
0
Sylwia:
W ciagu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44 a suma pozostałych wynosi 33. znajdz wyraz środkowy i liczbę
15
mAciek:
1−
1
3
+
1
9
+
1
27
+... Ma ktoś pomysł na to zadanie
1
Paula:
Prosze o pomoc
Oblicz pole powierzchni calkowitej walca o wymiarach h i promieniu podstawy r,jezeli h=6 , r=4
1
kamila:
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm, wysokość ostrosłupa ma 1cm długości. Spadek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia się przekątnych. Oblicz pole
6
paziówna:
mam pytanie. kilka razy spotkałam się na uczelni z napisem:
2
anna:
Mamy urnę w niej ponumerowane kolejno kule od 1 do 100. Losujemy ze zwracaniem 3 razy jedną kluę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie 3 wylosowane kule będą o numerze
7
hashiri:
Witam, nierozumien jednego przeksztalcenia.
OBLICZ
napisz równanie reakcji otrzymywania azotanu V magnezu wszstkimi
poznanymi metodami. Temu kto mi to napisz wielkie dzięki 
Pomoże ktoś?