TRYGONOMETRIA ania z tomkiem : Średnica AB okręgu ma długość 10 cm, a cięciwa CD prostopadła do AB jest oddalona od punktu A o 9 cm. OBLICZ : a) tangens kąta CBA b) sinus kąta CAB PROSZĘ O ROZWIĄZANIE Z RYSUNKAMI

ania z tomkiem : Prosimy o POMOC !

Anna: pomagam

Anna: Dane: IABI = 10 cm, IAEI = 9 cm, a) tgα = ? b) sinβ = ? ∡ACB = 90⁰ (kąt wpisany oparty na półokręgu) ΔAEC ∼ Δ ABC (cecha kk)

	IAEI		IACI
Stąd:		=
	IACI		IABI

	9		IACI
		=
	IACI		10

IACI² = 90 ⇒ IACI = √90 = 3√10 cm Z ΔABC obl. IBCI : IACI² + IBCI² = IABI² 90 + IBCI² = 100 ⇒ IBCI² = 10 ⇒ IBCI = √10

	IACI		3√10
Czyli: tgα =		=		= 3
	IBCI		√10

	IBCI		√10
sinβ =		=
	IABI		10