pomocy Olcia:]: Serek ma kształt gransiastosłupa, ktorego podstawa jest trojkąt o długosciach bokow ; 8 cm, 8 cm, 3 cm. Konrad i Ola postanowili podzielic serek na dwie części o równych objętościach. Wojtek lubi skótke pokrywająca całą powierzchnię serka, wieć zaporponował cięcie tak jak na rysunku. Czy rzeczywiście obie cześci maja tę samą objętość. Ktora częsc ma większa powierzchnię ze skórka? Odpowiedź uzasadnij.

Olcia:]: prosze pomóż Anna

Olcia:]: Prosze pomocy ]]

Olcia:]: pomoze ktos ? proszeee

Olcia:]: halo@@@@@@@@@@@@@@

Anna: zaraz pomogę

ula: podstawa jest Δ równoramiennym wykonałam ci trochę rysunków pomocniczych żeby wszysto było lepiej widoczne Żeby obliczyć V poszczególnych części to musisz znać pole podstawy i wysokość całości V=PpH1

V1		Pp1
	=
V2		Pp2

P1(ΔBCE)=¹₂ah musimy wyliczyć h ΔBFA≈ΔBDA ^h_H=⁴₈→ h=^h₂ H wylicz z Pitagorasa ΔBDA H²=64−⁹₄

	√55
H=
	2

	√55
h=
	4

	3√55
P1=
	8

pole 2 Δ można wyliczyć P2=Pc−P1

	3√55
Pc=12a*H=
	4

	3√55
P2=
	8

Pp1
	=1 czyli faktycznie są te kawałki równe
Pp2

ula: powierzcnie ze skórką są jednak różne Pow1=4*Hc+8Hc+2P1 Pow2=4*Hc+3*Hc+2P2 → że Pow1>Pow2

Anna: 1) Odp. Obie części mają tę samą objętość, gdyż w obu podstawach graniastosłupów jest taka sama podstawa (4) i równa wysokość podstawy (h). 2) Aby porównać ilość skórki, wystarczy porównać powierzchnie boczne (bo podstawy mają równe pola). P_b1 = 4H + xH + 8H P_b2 = 4H + xH + 3H 8H > 3H ⇒ P_b1 > P_b2 Czyli więcej skórki będzie miała lewa część serka ( o krawędzi 8).

pomocy @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: Dziekuje bardzo te drugie rozwiazanie bardziej rozumie xDD Thx

ula: tak, tylko ja ci udowodniłam,że te podstawy mają takie same pola a ania stwierdziła

Anna: