co to znaczy? paziówna: mam pytanie. kilka razy spotkałam się na uczelni z napisem: jakieś a∊ℛ∪{+∞, −∞} spotkałam się z tym jakoś w okolicach tematów: pochodne, reguła de l'Hopitala, ekstrema i raz na przedmiocie logika był napis [0, ∞] o co chodzi z domykaniem nieskończoności?

paziówna: ponawiam

b.: no że w zbiorze jest dodatkowo nieskończoność w zasadzie to jest tylko symbol, np. granica ciągu należy do ℛ∪{+∞, −∞} oznacza, że ciąg ma granicę rzeczywistą lub jest rozbieżny do +∞ lub do −∞. To pozwala niekiedy skrócić napisy.

b.: a i czasami wygodnie jest rozważać funkcje o wartościach np. w [0, ∞]

paziówna: czemu wygodnie?

b.: dowiesz się już niedługo chodzi np. o twierdzenia o zamianie całki z granicą, których teza wygląda tak: lim ∫_a^b f_n(x) dx = ∫_a^b lim f_n(x) dx (obie granice przy n→∞) (założenia są istotne, ale mniejsza o nie w tej chwili) po prawej stronie funkcją podcałkową jest funkcja f(x) = lim f_n(x), wygodnie jest przyjąć, że może ona przyjmować wartości ∞ lub −∞ (gdy ta granica tyle wynosi)

paziówna: ach, rozumiem dziękuję ślicznie