zadanka as: majac dae rownanie okregu O:x²+y²+6x+9y−12=0 i rowanie prostej 2x+y=2 Oblicz dlugosc cieciwy i zapisz rownanie jej symetralnej dla jakich wartsci parametru k okregi przecinaja sie a dla jakiej sa styczne wew. jesli r1=3k+2 r2=8 IS1S2I=I2k+20I

as:

ula: punkty A i B są wspólne okręgu i prostej więc rozwiąż układ równan {x²+y²+6x+9y−12=0 {2x+y=2 →y=2−2x po podstawieniu i wyliczeniu wyjdzie x²−4x+2=0 Δ=8 √Δ=2√2 x₁=2+√2 y₁=2−2(2+√2)=−2−2√2 x₂=2−√2 y₂=2−2(2−√2)=−2+2√2 długość cięciwy to odległość między punktami AB wzór d=P{(x_A−x_B)²+{y_A−y_B)²} →tu jest pierwiastek na całej długości podstaw

ula: symetralna cięciwy

	xA+xB		yA+yB
wylicz najpierw środek odcinka BA z wzoru S=(		:		)
	2		2

oblicz potem kirunkową prostej przechodzącej przez p Ai B

	yB−yA
a1=
	xB−xA

kierunkowa szukanej prostej to

	1
a2=−		(sa do siebie prostopadłe)
	a1

prosta y=a₂x+b która jest szukana symetralną) przechodzi przez punkt S czyli y_S=a₂*x_S+b → wylicz b podstaw do wzoru prostej y=a₂x+b

ak1: Czy dobrze napisałeś równanie okręgu i prostej ? wychodzi mi że się nie przetną

ak1: sorry, znalazłem swój błąd

ula: styczne to IS₁S₂I=r₁+r₂ k=10 dwa punkty wspólne Ir₁−r₂I<IS₁S₂I<Ir₁+r₂I

ula: narysowałam rysunek z zalożeniem że jest ta cięciwa jeśli jej szukaja, nie narysowałam tego w ukladzie równań

ula: mam nadzieję, ze dalej sobie poradzisz

as: heh dzieki bardzo