ostrosłup april: prosze o pomoc! wysokośc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego i wysokość jego ściany bocznej tworza kąt α taki, że sinα=⁵₁₃. oblicz pole powierzchni cąłkowitej tego ostrosłupa, jesli jehgo wysokość jest równa 12cm.

Anna: pomogę

Anna:

	5		1
Dane: h = 12 cm, sinα =		V = ? V=		a2h
	13		3

a   2
	= sinα
hb

a   2		5
	=
hb		13

	13a
5hb =		/:5
	2

	13a		1		13a
hb =		*		=
	2		5		10

	a
h2 + (		)2 = hb2
	2

	a2		13a
144 +		= (		)2
	4		10

	a2		169a2
144 +		=
	4		100

	169a2		a2
		−		= 144 /*100
	100		4

169a² − 25a² = 14400 144a² = 14400 ⇒ a² = 100 ⇒ a= 10 cm

	1
V =		*100*12 = 400[cm3]
	3

april: ja chciałam pole powierzchni całkowitej a nie objętość ale dzięki

Anna: Przepraszam, pomyliłam, już Ci piszę.

Anna:

	1
Pc = a2 + 4*		*a*hb
	2

a=10cm

	13a
hb =		= 13cm
	10

P_c = 100 + 2*10*13 = 100+260 = 360 cm²

april: dzieki

Anna: