Równanie ZeneX: Rozwiąż równanie: IxIlog₂(x+3)=2x Jeśli ktoś wie jak to rozwiązać to prosze o pomoc...

imię lub nick: log₂(x+3)^|x|=2x z definicji logarytmu: 2^2x=(x+3)^|x| no i dalej pojawiaja sie probemy jednym rozwiązaniem napewno będzie x=0

imię lub nick: drugim rozwiązaniem będzie x=1

imię lub nick: po narysowaniu wykresów w pewnym programie stwierdzam że jest jeszcze trzecie rozwiazanie x=−2.75 mógłby ktoś pokazać jak to się robi?

Bogdan: Dzień dobry. |x|*log₂(x + 3) = 2x ⇒ |x|*log₂(x + 3) − 2x = 0 Dla x < 0: −x*log₂(x + 3) − 2x = 0 ⇒ −x*(log₂(x + 3) + 2) = 0 x = 0 sprzeczne z x < 0 lub

	1		3
log2(x + 3) = −2 ⇒ x + 3 =		⇒ x = −2
	4		4

Dla x ≥ 0: xlog₂(x + 3) − 2x = 0 ⇒ x*(log₂(x + 3) − 2) = 0 x = 0 lub log₂(x + 3) = 2 ⇒ x + 3 = 4 ⇒ x = 1

	3
Odp.: x = −2		, x = 0, x = 1
	4

imię lub nick: