matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.1.2018
Zadania
Odp.
0
kostek:
Witam , robię aktualnie metodę siecznych(regula falsi) i próbowałem przybliżyć jedno miejsce zerowe
1
krecik:
2x
f(x)=
lnx
czy Df to 1) x>0
5
krecik:
Czy jest to porawne?
0
daw:
znaleźć prostą ekstremale funkcji z równania eulera−possiona
7
Miki:
Rozwiąż równanie 49
x
− 7
(
x+1) + 7− (1/7)
−
x =0
2
karty do gry :
e
5x
− 1
dt
= ∫
= | t = e
x
, dt = e
x
dx , dx =
| =
4e
x
t
t
5
− 1
dt
= ∫
*
= ...
4t
t
4
kokos:
Czy na tej stronce można rysować różne rzeczy na płaszczyźnie zespolonej? np aby sprawdzić czy dobrze zrobiło się zadanie z narysowaniem czegoś na płaszczyźnie zespolonej
1
wpisz, a otrzymasz :
mam jeszcze takie zadanie, którego nie rozumiem
rozwiąż równanie:
2
123:
Przedstaw wielomian W(x)=x
4
−3x
3
+6x
2
−5x+3 w postaci iloczynowej dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych
2
Krzysiu:
Korzystając z kryterium Leibniza uzasadnij zbieżność szeregu:
2
Pomocy:
Dokonaj syntezy transkodera (konwertera kodu) z kodu naturalnego
na Gray’a dla 8−miu kombinacji wejściowych i narysuj schemat układu
2
jc:
Nie rób wszystkich na raz
2
Pomocy:
Zapisz równania dekodera kodu Graya na 1 z 10 nie odrzucającego
fałszywych kombinacji wejściowych.
5
Mary:
Hej. Nie mogę znaleźć odpowiedzi na nurtujące mnie pyta w goglach, więc liczę na państwa pomoc! Otóż, jak rozłożymy funkcję na czynniki w postaci (x−a)
n
, gdzie a to jakaś stała,
8
Krzysztof Bądaruk:
Wykaż, że prawdziwa jest tożsamość
3
majki:
Witam, byłby w stanie ktos pomoc obliczyc pochodna 1 i 2 rzedu?
8
Janek191:
z.1
1
kokos:
Witam Jak narysować na płaszczyźnie zespolonej
7
seba:
Wyznaczyc ekstrema:
3
majki:
(2+x
2
)e
−
x
2
ostatnia dwojka jest w kwadracie −x
4
wpisz, a otrzymasz :
rozwiąż nierówność:
1
|4x − 8|
>−3
3
Mat:
Dla jakich wartosci parametru a uklad jest ukladem cramera? (a+1)x −ay =1
2
rmsplsl:
oblicz sume szeregu ∑
n=1
2n+1 / n
2
(n+1)
2
3
00000:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego m∊(−
∞
,1)? Wydaje mi się, że skoro m
1
=1 i m
2
=5 to mogę to zapisać jako (m−1)(m−5)>0, czyli m∊(5;
∞
)
2
Michal:
równie rózniczkowe mam problem z wyliczeniem jaki to typ ? i co zrobić z tym x'
2
Krzysiu:
Korzystając z kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregu:
6
tymus23:
f(x)= sin
2
(2x−1) Jaka bedzie pochodna f(x)?
2
Agata:):
Σ u gory znak nieskonczonosci, na dole n=1 1/(2
n
)= ? Σ u gory znak nieskonczonosci, na dole n=1 1/n= ?
2
Całki potrzebna pomoc :
(x
2
(1+x
2
)
1
/2)
−
1 mam policzyć całke z czegoś takiego. Mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć jak to zrobić?
4
Hffbb:
Mam pytanie odnośnie dzielenia wielomianów metodą pisemną. Jeżeli mam odjąć +19 i (−10) to wynik będzie przy dzieleniu pisemnym 29, czy 9?
2
Maikkkk:
Rozwiąż nierówność:
√
x
2
+7
>
√
2
x + 3
√
2
4
Bartek:
1. Czy zbiór {(x,y) ∊ R: x
2
+ y
2
< 4} jest otwarty, domknięty czy ograniczony? Więc tak, w tym przykładzie wydaje mi się że jest ograniczony, ponieważ jest to okrąg, a okrąg
3
zawstydzony:
:::rysunek::: Ile wynosi objętość tego ostrosłupa?
7
y:
⎧
coś dla x>0
Jeżeli mam f(x) =
⎩
inne coś dla x=0
1
Michal:
zadnie z całka potrojna mam problem z tą funkcja z
2
=x+y. Mam problem z przedziałem calkowania
3
Patłyk2703:
Oblicz ile różnych "słów" można uzyskać z liter występujących w wyrazie PRAWORZĄDNOŚĆ.
7
Nel:
Trzech młodych poetów zamierza wydać tomik zawierający po 4 najlepsze wiersze każdego z nich. Na ile sposobów mogą ułożyć te wiersze, przy założeniu, że wiersze
7
366381
0
olek:
Pokazać, że |sina−sinb| << |a−b| dla [a b] i f(x) = sinx(), f('x) = cosx
23
y:
1
Mam sprawdzić zbieżność szeregu ∑(−1)
n
.
n
2
+ n
1
1
1
n
1
∑|(−1)
n
| = ∑(1)
n
= ∑
= ∑
≤
n
2
+ n
n
2
+ n
n
2
+ n
n
2
+ n
1
∑
n
2
1
Mat:
Jakie katy tworzy prosta x− 2y +z=0
0
michal:
Witam, bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu wychodzą mi złe wyniki .
5
abc:
Wykaż metodą indukcji matematycznej: 4 do potęgi (n−1) ≥ 3n
2
+5 (dla n>=4)
8
koot:
Cześć! Jest tu może ktoś, kto zna się na programowaniu w c++ i mógłby pomóc? Wiem, że to forum nie od tego, ale jestem już mocno zdesperowany. A na forach informatycznych nikt nie jest
1
Hola:
Zadanie: B=A/2
4
Maya:
Rozwiąż nierówność:
(x − 2)(X − 3)
< 0
x
2
− 1
1
Patłyk2703:
Paweł, Rysiek i Szymek rzucają (w podanej kolejności) monetę. Wygrywa ten, kto pierwszy wyrzuci reszkę. Znajdź szansę wygranej Ryśka.
6
Miskoral:
Losujemy kartę z talii 52 kart. Czy wylosowanie asa i wylosowanie karty czerwonej są zdarzeniami
5
Janko:
W trójkątach ABC i A
1
B
1
C
1
poprowadzono wysokości AD i A
1
D
1
.Wykaż,że wysokości AD i A
1
D
1
są proporcjonalne do długości boków trójkątów ( rozpatrz trzy
3
M:
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór: A = { (x,y) ∊ R
2
: y ≤ 2x ∧ y > 3x + 1 }
0
siwy1:
Cześć otóż mam pytanie dotyczące statystyki. Jeżeli chcę obliczyć krzywą lorenza i mam ogólnie dane w postaci szeregu przedziałowego i są
7
Doro:
Dobry wieczór, nie wiem jak zabrać się za zadanie:
0
janusz:
korzystając z rachunku wektorowego pokazać, że:
2
Naom:
Rozwiąż nierówność: x
4
− 10x
2
+ 9 < 0
6
Jk:
Dobry wieczór, mam problem, z zadaniem:
2
Naom:
Rozwiąż nierówność: x
4
− 9x
2
< 0
4
xyz:
Dobry wieczor, mam problem z takim zadaniem:
2
Marysia:
Zbadaj zbieżność ciągów:
3
xyz:
Czesc, dostalem pare zadan z planimetrii i aktualnie stanalem na takim. Prosze o pomoc.
9
qtas:
Oblicz:
1
wiesiu:
(n+1)
n
lim
n→
∞
= ?
n
n
0
Ciken:
Znajdź przybliżony pierwiastek równania nieliniowego metoda siecznych, jeśli przedział izolacji wynosi [a;b] = [−10.0; −8] oblicz 1 krok iteracji i po nim sprawdź odpowiednie kryteria błędu
6
Kuba:
Dzień dobry, mam problem z zadaniem kombinatoryki. Brzmi ono tak:
1
Ciken:
Wykonać jeden krok w poszukiwaniu rozwiązania problemu początkowego danego metoda rungego kutty 2 rzędu:
1
Maciek:
Zadanie 1. Pole podstawy walca jest równe P1, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi P2. Wyznacz V tego
2
Patłyk2703:
13. Jan i Piotr chodzą na wykład z fizyki. Jan chodzi na co drugi wykład, a Piotr opuszcza 10% wykładów. Obaj naraz są obecni na 45% wykładów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że
2
Mat:
Okresl liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru. Znajdz te rozwiazania. ax− y +3z=1
2
sebix:
obliczyc granice (n−>
∞
)lim (
√
n
2
+9)
−n)/(
√
n
2
+4
−n). wymnozylem mianownik i licznik przez liczbe sprzężoną i w mianowniku wyszło 4 a w liczniku
1
naiwniak :
Układ równań algebra
1
Mat:
Oblicz rzad macierzy 1 1 −1 1
5
Estefan:
Wykaż że jeśli a,b,c∊R−{0} i a/b=b/c to (a
2
+b
2
)/(b
2
+c
2
)=b
2
/c
2
2
nikt:
Boki: AB,BC i AC trójkąta ABC są odpowiednio proporcjonalne do boków A1B1,B1C1,A1C1 trójkąta A1B1C1.W trójkątach ABC i A1B1C1 poprowadzono dwusieczne kątów BAC i B1A1C1.Przecięły
5
majki:
e
x
lim x−−>
∞
x
2
−x
Co zrobic aby przejsc dalej? Delopitalem srednio, bo mam
∞
/
∞
−
∞
, z wyciagania przed nawias nic
2
Miskoral:
Niech Ω = {a, b, c} oraz P({a, b}) = 0.67 i P({b, c}) = 0.75. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń elementarnych tej przestrzeni.
1
Paluch:
Dzień dobry, dopiero zaczynam zabawę z liczbami zespolonymi i nie wiem jak zabrać się za i rozwiązać
2
nawaleta:
Mam takie zadanie. W miasteczku X jest głowny urząd pocztowy oraz filia. Średnio co drugi list i co czwarta paczka trafiają do fili przy czym nadawcy wybierają miejsce nadania niezależnie
2
chillin:
Ciało GF(4), wielomian stopnia 2 nad Z
2
: x
2
+x+1, o reprezentantach : 0, 1, x, x+1.
8
y:
Prośba o uporządkowanie kryteriów zbieżności od najsłabszego − porównawcze, pierwiastkowe Cauchyego, d'Alemberta, Raabego.
2
Trr:
Rozwiąż układ równań metodą wyznacznikowa.
13
Naom:
Rozwiąż równania: a) x
3
+ 3x
2
− 3x = 1
3
Janko:
Cześć wszystkim, Jest ktoś na forum kto chciałby rozwiązać pare zadań z 1 roku studiów (podstawa) odpłatnie?
1
mat:
Co to znaczy (NxN)
2
?
1
Miskoral:
W torebce znajdują się 4 rodzaje żujków: pomarańczowe, cytrynowe, truskawkowe i wiśniowe. Jeśli wyjmiemy z torebki dwa żujki, to prawdopodobieństwa tego, że jeden jest cytrynowy, a
5
Antoniiii:
Wykaż, że liczba p jest całkowita p=(log3 5 + 9log5 3 +6)(log3 5 − 3log135 5) x log5 3− log3 5 jest całkowita.
2
markkk:
"Jeżeli funkcja f : A→R jest różniczkowalna w przedziale A praz jest niemalejąca w tym
1
Tomek:
Cześć, mam problem ze zrozumieniem dwóch zadań, pomożecie ?
0
ABC:
niech X={1,2,7,11}. Sprawdzić, czy rodzina M jest sigma ciałem jeśli: M={zbiór pusty , X}
3
Analiza:
Liczba rozwiązań równania z
4
=(2−3i)
8
to 4 czy 8? bo gdyby "z" było do potęgi pierwszej to byłoby 8 rozwiązań, a w takim przypadku moge to spierwiastkować i wtedy mam z=(2−3i)
4
i mam 4
6
kalkulator:
Ile jest możliwych rozkładów kart w brydżu? Z talii 52 kart każdy z 4 graczy dostaje po 13 kart. Ile jest możliwych opcji?
1
Analiza:
Liczba zespolona z=2e
−
3
i
ma postać trygonometryczną −−−> z=2(cos(−3)+isin(3)) dobrze? a liczba zespolona z=10(cos7+sin7i)=10e
7
i
?
6
Mihu:
Wyznacz ,,k'' wiedząc, że przy dzieleniu wielomianu W(x) przez wielomian P(x) reszta wynosi 5. W(x) = 2x
4
− 4x
3
+ (4k−1)x
2
− 3x + 2
0
:):
Zbadaj zbieżność całki: https://i.imgur.com/M8uNkXO.png
3
:):
Wyznacz pole ograniczone krzywymi:
1
:):
Oblicz całkę z funkcji wymiernej: https://i.imgur.com/t1UndYb.png
7
Analiza:
Jeżeli z=3(cos2+isin2)(cos1+isin1),to a) |z
4
|=....
1
:):
Oblicz całki korzystając odpowiednio z metody podstawienia lub przez części: https://i.imgur.com/Jr5m9QA.png
1
Angelika:
Rzucamy 2x symetryczną kostką do gry, oblicz prawdopodobieństwo, że różnica liczb na kostkach co do wartości bezwzględnej jest większa lub równa 5. Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie
2
nicole99:
Rok temu otrzymujesz pożyczkę. Po roku spłacasz pierwszą ratę w wysokości 1520 zł.
5
zimek:
narysuj wykres funkcji
1
Analiza:
Rozważam funkcje f(x)=|x|. Ile stycznych w punkcje (−1,1) posiada wykres, a ile w punkcie (0,0). Wiem że funkcje posiada styczną w punkcie jesli jest w tym punkcie różniczkowalna, ale
5
krystian:
1.Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni całkowitej stożka jest równy k. Wyznacz cosinus kąta rozwarcia stożka.
2
Solek:
Jest podanych 5 liczb: x, 20, 10, 8, y gdzie x jest liczbą największą a y najmniejszą. Suma wszystkich liczb wynosi 100. Suma trzech liczb wynosi 85. Oblicz największą liczbę. Wynik to
2
Matma333:
Jak naszkicować wykres
3
Krzysztof Bądaruk:
sin
2
x − cos
2
x =0 Poza rozwiązaniem wyjaśnił by mi ktoś na jakiej zasadzie się oblicza tego typu zadania? Z góry dziękuje.
1
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
1
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
1
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
0
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
1
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
0
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
2
NIKI:
Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym
2
xdr:
czesc, mam pytanie: otoz jezeli liczę taką całkę oznaczoną dla funkcji f(x) = x
2
− x, na przedzale <0,2>
2
Ris:
linowa niezależność wektorów.
5
S:
macierz (x
T
+|10|)
t
3
MMatma:
Nie wykonując dzielenia, oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez F(x): W(x)=x
6
−1
3
MMatma:
Naszkicuj wykres funkcji
3
Mihu:
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian P(x) nie wykonując dzielenia. W(x) = 3x
4
− 7x
3
+ 3x
2
− 5x + 2
24
Patłyk2703:
4. Rozmieszczamy losowo n + 1 kul w n ponumerowanych urnach. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ani jedna urna nie pozostanie pusta.
1
szymon:
Pan na wykładzie z liczb zespolonych wyliczył takie Z z pierwiastka:
5
wpisz, a otrzymasz :
Siema, wytłumaczy ktoś o co chodzi? mam takie zadanie: naszkicuj wykres funkcji f. podaj jej przedziały monotoniczności.
rozwiąż równanie: