całka podwojna po obszarze NIKI: Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym początkowo licze całkę po dx czy dy , rozwiązując zadania mam wrażenie że czasem może być po dx i dy ale wyniki się różnią (sprawdzałam nawet na kalulatorze dla całek podwójnych ) . Prosiłabym o to ,żeby ktoś mi wytłumaczył skąd mam wiedzieć czy brać po dx lub dy, wiem że ma być ograniczona z obu stron prostymi , ale nie do końca mi to pasuje. Podam przykłady które mam do rozwiązanania i gdybyś ktoś do każdego mógł mi tylko powiedzieć czy biore po dx czy dy i dlaczego to była bym bardzo wdzięczna, bo niestety nawet rysunek mi nie pomaga. 6. 2x−5y+3 D: y=3x2 , y =12x

Mila: ∫∫_D(2x−5y+3)dxdy= D: y=3x², y=12x Rysunek granice całkowania: 3x²=12x 3x²−12x=0 3x(x−4)=0 x=0 lub x=4 stałe granice ₀∫⁴[_y=3x²∫^12x((2x−5y+3)dy]dx=

	5
=0∫4[ 2xy−		y2+3y]3x212x ] dx=
	2

	5		5
=0∫4[2x*12x−		144x2+3*12x−(2x*3x2−		*9x4+9x2)]dx=
	2		2

	45
=0∫4(		*x4−6x3−345x2+36x) dx=
	2

	9		3
=[		x5−		x4−115x3+18x2]04=
	2		2

=−2848