całka podwójna po obszarze NIKI: Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym początkowo licze całkę po dx czy dy , rozwiązując zadania mam wrażenie że czasem może być po dx i dy ale wyniki się różnią (sprawdzałam nawet na kalulatorze dla całek podwójnych ) . Prosiłabym o to ,żeby ktoś mi wytłumaczył skąd mam wiedzieć czy brać po dx lub dy, wiem że ma być ograniczona z obu stron prostymi , ale nie do końca mi to pasuje. Podam przykłady które mam do rozwiązanania i gdybyś ktoś do każdego mógł mi tylko powiedzieć czy biore po dx czy dy i dlaczego to była bym bardzo wdzięczna, bo niestety nawet rysunek mi nie pomaga. 5. 3x−y D: y=4−x2 , y=0

Mila: ∫∫_D (3x−y) dxdy D: y=4−x², y=0 4−x²=0 x=−2 lub x=2 ₋₂∫²(₀∫^4−x2(3x−y)dy)dx=

	1
=−2∫2([3xy−		y2]04−x2)dx=
	2

	1
=−2∫2(3x*(4−x2)−		(4−x2)2−0)dx=
	2

	1
=−2∫2(12x−3x3−8+4x2−		x4) dx=
	2

	1
=−2∫2(−		x4−3x3+4x2+12x−8) dx=
	2

	1		1		1		4		1
=[−		*		*x5−3*		x4+		x3+12*		x2−8x]−22=
	2		5		4		3		2

	256
=−
	15