Rownanie nacierze Mat: Okresl liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru. Znajdz te rozwiazania. ax− y +3z=1 x+2y=0 x −3y +3z =a

Mat: Ktos cos

kochanus_niepospolitus: z drugiego równania: x = −2y podstawiamy do trzeciego: −2y − 3y + 3z = a −> −y + 3z = a −> −y = a − 3z więc do pierwszego wstawiając mamy: −2ay − y + 3z = 1 −> −y(2a+1) + 3z = 1 −>

	1 − 2a2
(a−3z)(2a+1) + 3z = 1 −> −6az + 2a2 = 1 −> z =
	−6a

wyznaczasz 'x' i 'y' i kończysz zadanie