Wyznacz ,,k'' - wielomiany Mihu: Wyznacz ,,k'' wiedząc, że przy dzieleniu wielomianu W(x) przez wielomian P(x) reszta wynosi 5. W(x) = 2x⁴ − 4x³ + (4k−1)x² − 3x + 2 P(x) = x + 2

karty do gry : W(−2) = 5

Mihu: Nie potrafię tego obliczyć na to wychodzi... W(x) 2*(−2)⁴ − 4*(−2)³ + (4k−1)(−2)² − 3(−2) +2 Czyli ? .. 32 + 32 + 16k − 4 + 6 + 2 = 5 ? 68 + 16k = 5 Ii z tego mi nie wyjdzie nic, więc mam pewnie pełno błędów, bo nie potrafię tego zrobić

Jerzy:

	63
Jeśli dobrze policzyłeś, to: 16k = − 63 ⇔⇔ k = −
	16

kochanus_niepospolitus: zauważ, że: W(x) = Q(x)*P(x) + 5 (gdzie Q(x) to jest wynik dzielenia W(x) przez P(x) z pominięciem reszty) P(x) = x+2 ... więc P(−2) = 0 W takim razie: W(−2) = Q(−2) * P(−2) + 5 = Q(−5) * 0 + 5 = 5 więc W(−2) = 5 w takim razie k = wyznacz W(−2) i liczysz

kochanus_niepospolitus: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E4+%E2%88%92+4x%5E3+%2B+(4k%E2%88%921)x%5E2+%E2%88%92+3x+%2B+2+%3D+5+for+x%3D-2

Mihu: Czyli dobrze policzyłem i wynik to k = −63/16 ?