liczby zespolone Analiza: Jeżeli z=3(cos2+isin2)(cos1+isin1),to a) |z⁴|=.... b) arg(z⁴)=.... zastanwiam się, jak zapisać a) bo wiem, że z * ¬z(sprzężone z) =|z|² ale w sumie mi to nie wiele daje, czy |z⁴|=r⁴(gdzie r=√a² +b²)? czy w b) moge to zapisać jako arg(z⁴)=4*arg(z) +2kπ?

karty do gry : z = 3[cos(3) + isin(3)] |z⁴| = 3⁴ = 81 arg(z⁴) = 3*4 +2kπ = 12 + 2kπ

Analiza: dlaczego arg(z)=3?

karty do gry : z = |z|(cosφ + isinφ) = 3(cosφ + isinφ) gdzie |z| − moduł liczby zespolonej φ − argument liczby zespolonej

PW: a) Liczby (cos2+isin2) oraz (cos1+isin1) mają moduły równe 1, a więc z⁴ ma moduł równy 3⁴. b) Co otrzymasz po wymnożeniu (cos2+isin2)(cos1+isin1)?

Analiza: czyli mam cosφ=3*cos3/3 −−−> cosφ=cos3 i dlatego φ=3?

karty do gry : poprawię. z = |z|(cosφ + isinφ) = 3(cos(3) + isin(3)) Stąd odczytujesz nie liczysz |z| = 3 φ = 3

Analiza: ok, dziękuje