wykaz ze
Estefan: Wykaż że jeśli a,b,c∊R−{0} i a/b=b/c to (a2+b2)/(b2+c2)=b2/c2
21 sty 16:19
iteRacj@: a,b,c∊R−{0}
b
2=a*c // b
2>0⇒a*c >0, mogę podnieść stronami do kwadratu
b
2*b
2=a
2*c
2 // dodaję do obu stron (b
2*c
2)
b
2*b
2+b
2*c
2=a
2*c
2+b
2*c
2
b
2(b
2+c
2)=c
2(a
2+b
2) // : (c
2)
| b2(b2+c2) | |
| =a2+b2 // : (b2+c2) |
| c2 | |
| b2 | | a2+b2 | |
| = |
| c.n.w. |
| c2 | | b2+c2 | |
21 sty 16:59
Estefan: dziękuję bardzo
21 sty 17:47
Eta:
Można w odwrotną stronę pisząc komentarz
Jeżeli taka równość zachodzi to przekształcam ją równoważnie
b
4+b
2c
2= a
2c
2+b
2c
2 ⇔ b
4= a
2c
2 |
√⇔b
2=ac⇔b*b=ac
| | a | | b | |
⇔ |
| = |
| −−− zgodne z założeniem |
| | b | | c | |
zatem taka równość zachodzi
21 sty 19:33
iteRacj@:
OK, dzięki za podpowiedź,
następnym razem na odwyrtkę
21 sty 19:44
Eta:
21 sty 19:45