Tożsamość trygonometryczna Krzysztof Bądaruk: Wykaż, że prawdziwa jest tożsamość ctg x− tg x =2ctg 2x Ma ktoś jakiś pomysł jak to zrobić ?

jc:

cos x		sin x		cos2x − sin2x
	−		=2
sin x		cos x		2 sin x cos x

Krzysztof Bądaruk: I ten rozbudowany ułamek wynika z jakiejś zależności aby przyrównać do ctg 2x czy trzeba uprościc w liczniku aby był cos a w mianowniku sin wtedy cos przez sin daje ctg?

Janek191: cd

	cos 2 x
= 2*		= 2 ctg 2 x
	sin 2 x

Krzysztof Bądaruk: Bardzo dziękuje za pomoc

Eta:

	1−tg2x
ctgx=
	2tgx

	1−tg2x		1
P=2*ctg(2x)=		=		x−tgx= ctgx−tgx=L
	tgx		tg

Janek191: ?

Janek191: I wiersz

Eta:

	1−tg2x
ctg(2x)=
	2tg2x