Całka podwójna po obszarze D NIKI: Cześć ! Mam duży problem z całkami podwójnymi i obszarami , szukałam pomocy w internecie ale mam wrażenie że nigdzie nie ma jasnej odpowiedzi , mianowice mam problem z tym po czym początkowo licze całkę po dx czy dy , rozwiązując zadania mam wrażenie że czasem może być po dx i dy ale wyniki się różnią (sprawdzałam nawet na kalulatorze dla całek podwójnych ) . Prosiłabym o to ,żeby ktoś mi wytłumaczył skąd mam wiedzieć czy brać po dx lub dy, wiem że ma być ograniczona z obu stron prostymi , ale nie do końca mi to pasuje. Podam przykłady które mam do rozwiązanania i gdybyś ktoś do każdego mógł mi tylko powiedzieć czy biore po dx czy dy i dlaczego to była bym bardzo wdzięczna, bo niestety nawet rysunek mi nie pomaga. 3. x2 + y D: y=x2 , y2 = x

Mila: ∫∫_D(x²+y) dx dy=.. D: y=x², y²=x Granice stałe: (x²)²=x x⁴−x=0 x*(x³−1)=0 x=0 lub x=1 ₀∫¹(_x²∫^√x(x²+y) dy) dx=

	1
=0∫1([x2*y+		y2]x2√x dx=
	2

	1		1
=0∫1(x2*√x+		x−(x4+		x4)dx=
	2		2

	3		1		1
=0∫1(−		x4+x5/2+		x+		x)dx=
	2		2		2

	3		1		2		1
=[−		*		x5+		x7/2+		x2]01=
	2		5		7		4

	3		2		1		−42+40+35		33
=−		+		+		−0=		=
	10		7		4		140		140