indukcja abc: Wykaż metodą indukcji matematycznej: 4 do potęgi (n−1) ≥ 3n²+5 (dla n>=4) Wybaczcie lewą strone nwm jak zapisać xd

kochanus_niepospolitus: 1) n=4 4³ = 64 ≥ 53 = 3*16 + 5 2) n=k 4^k−1 ≥ 3k² + 5 3) n=k+1 4^k = 4*4^k−1 ≥ // (z 2) // ≥ 4*(3k²+5) = 3k² + 3*3k² + 12 + 8 = = 3k² + 6k + 3 + 5 + 9k² + 12 − 6k = 3(k+1)² + 5 + (9k² − 6k + 12) = = 3(k+1)² + (k² − 6k + 9) + 8k² + 3 = 3(k+1)² + (k−3)² + 8k² + 3 > 3(k+1)² c.n.w.

abc: Ale wyrażeniem 3(k+1)² nie udowodniliśmy tej tezy

kochanus_niepospolitus: ojjjj miało być w ostatniej linijce cały czas jeszcze +5 (patrz ... zgubiłem ją pomiędzy ostatnią a przed ostatnią linijką)

abc: I co dalej? XD

abc: 3(k+1)2 + (k−3)2 + 8k2 + 3+5 to prawa strona i co to ma do lewej