matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.3.2011
Zadania
Odp.
0
mm: POMOCY emotka Mam pytanie czy w zadaniu o teści: Moc prądu przemiennego w pierwotnym uzwojeniu
0
Paulina: Hej potrzebuje pomocy z trygonometi Probowalam na wiele sposobow rozwiazac zadanie jak juz dochodzilam do 2str a4 zaczynalam od
0
MARTA: Zadanko : Znajdź obraz punktu A = (5, −1) w symetrii względem prostej o równaniu y= 2x − 1... Jaki wzór się stosuje?
0
ewa: Mam problem z określnieniem ograniczoności ciągu: nie mam pojęcia jak się w ogóle za to zabrac
1
Kasia:
 1 1 
Sprawdź, czy liczba a =
−
jest pierwiastkiem wielomianu W(x) =
 √5−√3 √5+√3 
x3−3x
0
ola: Okregi o dl.8π i 12π sa styczne wewnetrznie.Jaka jest odleglosc miedzy srodkami tych okrego?
6
Asia: 1. Wielomian W(x) = (2x+4)(x+5)(x+a) ma trzy różne pierwiastki, jeśli a jest dowolną liczbą należącą do zbioru
0
lila: W pewnej loterii przygotowano 100 losów, z których 20 wygrywa. Trzech kolegów kupiło kolejno po jednym losie. Który z nich ma największą szansę wylosowania losu wygrywającego?
2
mm: Mam pytanie czy w zadaniu o teści: Moc prądu przemiennego w pierwotnym uzwojeniu transformatora wynosi 200W. Ile wynosi wartość natężenia skutecznego we wtórnym uzwojeniu jeżeli napięcie
5
malami: wykonaj dzielenie z reszta (3x2−2x+1):(x+2)
0
sssss: Proszę o rozwiązanie chociaż 1 zadania!
2
....: Oblicz
 2+√3 1 2+√3 
(
)2=
*
 2 4 2−√3 
5
malami: wykonaj dzielenie wielomianow: (2x4−15x3+24x2 −5x−6) : (2x−3)
3
tomq: rozwiąż równanie (trygonometria). Proszę o pomocemotka
 1 
1. tg2xcosx+4cos3x=ctgxsinx+
 cosx 
sin2x 1 
cosx+4cos3x=cosx+
cos2x cosx 
1−cos2x 1+cos2x 
+4cos3x=
cosx cosx 
1−cos2x−(1+cos2x) 
+4cos3x=0
cosx 
−2cos2x 
+4cos3=0
cosx 
−2cosx+4cos3=0
23
mm: :::rysunek::: POMOCY emotka
6
ASIA: pomocy emotka wiedząc,że 4sin2α−3cos2α=3 i α jest katem ostrym oblicz tgα.
1
taki tam: http://matematyka.pisz.pl/strona/948.html
1
Antek: Wykaż, że jeśli liczby a,b są różne, to równanie x2 + y2 + ax + by + 0,5ab = 0 jest równaniem okręgu. Podaj długość promienia tego okręgu.
9
Evvel: liczba 2/3 jest pierwiastkiem wielomianu w(x) = mx3 +4x2 − 7x + n dla pewnych liczb pierwszych m in . wyznacz liczby m i n.
11
mm: :::rysunek::: POMOCY emotka
5
daro: Oblicz średnią arytmetyczną kątów w trójkącie prostokątnym jeśli wiadomo, że jeden z kątów równy jest (2sinx*ctgx ): (tgx+sinxcosx ) oraz, że dwusieczna opuszczona na przeciwrostokątną
1
bezradny: Wykaż że L=P i L=0 i P=0
 2+√3 1 2+√3 
(
)2=
*
 2 4 2−√3 
2
Antek: Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu:
1
ASIA: wiedząc,że 4sin2α−3cos2α=3 i α jest katem ostrym oblicz tgα.
0
ASIA: z miejscowości A do miejscowości B odległej od A o 160km wyruszyły samochód osobowy i rowerzysta.Prędkość rowerzysty jest o 50 km/h mniejsza od prędkości samochodu. Czas przejazdu
2
ASIA: w pewniej szkole maturzyści mieli zapłacić za salę i muzykę na bal studniówkowy w sumie 16500 zł. Gdyby 10 osób nie poszło na studniówkę, każdy z pozostałych musiałby zapłacić o 15 zl
2
zosia: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o krawędzi 6 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 2 cm. narysuj siatkę graniastosłupa. Oblicz objętość, pole
1
noga z matmy :D: wzór funkcji której wykres powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = 34x2 − 12x + 14 o 1 jednostkę w lewo i 2 jednostki w dół jaka ma postać kanoniczną
14
Co tu jest źle?: Jest zadanie: Oblicz, korzystając z zamiany energii kinetycznej na pracę, drogę, jaką przebędzie łyżwiarz do
4
karol: wiedząc, że sinα + cosα= a, oblicz sinα− cosα
0
nike: nike: Zad. 1 Jaś Kowalski wpłacił do banku kwotę 2000 zł. Jaki będzie stan jego konta po upływie: A. Roku, przy kwartalnej kapitalizacji odsetek i oprocentowaniu 0,4% miesięcznie; B.
5
ASIA: określ dla jakich wartości k i m wielomian W i P są równe gdy: W(x)= (2x−1)2 − 3x(x−1), P(x)=kx2 − x+m
2
ASIA: z miejscowości A do miejscowości B odległej od A o 160km wyruszyły samochód osobowy i rowerzysta.Prędkość rowerzysty jest o 50 km/h mniejsza od prędkości samochodu. Czas przejazdu
8
nick: 2(175 − 2) − (17/5−13 ) = ? ile to wyjdzie ?
3
ASIA: w pewniej szkole maturzyści mieli zapłacić za salę i muzykę na bal studniówkowy w sumie 16500 zł. Gdyby 10 osób nie poszło na studniówkę, każdy z pozostałych musiałby zapłacić o 15 zl
12
romanooo: Ułóż równanie kwadratowe mające postać x3 + px + q = 0 którego iloczyn pierwiastków jest równy 4 a suma kwadratów odwrotności pierwiastków wynosi 2.
8
malami: wykonaj dzielenie wielomianu W(x) przez wielomian P(x), jesli W(x)= x4 6x3 +x2−6x−2
74
Kasienka: Funkcja kwadratowa, której wykres przechodzi przez punkty (0,−3),(1,−5),(−2,−11) jaki ma wzór? proszę o pomoc bo nie mogę rozkminić jak to zrobić
5
Dawid: liczbe 10 przedstwa w postaci roznicy dwuch licz tak aby suma kwadratow tych liczb byla jak najmniejsz.
6
Kasienka: Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych −2 i 5, której wykres przechodzi przez punkt A=(1,−24), ma wzór:
3
romanooo: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2+(m−1)x+m2−5m+4=0
5
Mari: 1.W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym krawędź podstawy ma dl. 8 cm a kr. boczna , tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.Oblicz objętość i powierzchnię boczna ostrosłupa.
0
nike: Zad. 1 Jaś Kowalski wpłacił do banku kwotę 2000 zł. Jaki będzie stan jego konta po upływie:
5
Matma: Uzasadnij Tożsamość:
9
humanistka: jest tu ktos kto moglby mi pomoc z chemii z wiazan?
4
nick: Rozwiąż równania i sprawdź czy strony są sobie równe : 3(x+2) + 2(2x−3)= −12 +3
11
Oliwkaa: Niech A,C⊂Ω. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A∪B oraz B\a, jeśli P(A)=12, P(B)=45 oraz A⊂B.
2
krk3000: Tworząca stożka jest o 3 dłuższa od średnicy jego podstawy. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem, którego cosinus jest równy 14. Oblicz długość promienia
14
matt: dla jakich wartości parametru m (m∊R) dziedziną funkcji wymiernej W(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych jeśli:
2
oslo: Uprość wyrażenie ctgα − sinα 1 − cosα
4
nick: Czy oby dwie strony są sobie równe ? 2x − x−13 = 2
2
neti: Jeżeli f(x)=2x, to rozwiązaniem równania f(x)= f(1/2x−3) jest liczba: a)−6
2
magda: Zapisz w postaci iloczynu a)ab2−2ab
2
help ;/: b) √2−1, 1, √2+1, ...
2
nick: jak rozwiązać to równanie 2x − x−13 = 2
7
help ;/: pomiędzy x= 3, y=768 wstaw 3 liczby tak aby otrzymać ciąg geometryczny (podaj 2 możliwości)
2
krk3000: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 6. oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
1
help ;/: oblicz wyraz czwarty i piąty podanego ciągu geometrycznego
 1 
a)
, 2+√2, 2√2 +2, ..
 √2−1 
b) √2−1, 1, √2+1, ...
4
nieogarniamatmy: Sprawdź, jak leżą względem siebie okręgi o równaniach: c) (x+3)2+y2=9 i (x+3)2+y2=16
1
magda: .Zredukuj wyrazy podobne.
3
Gosia: suma dziewięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 18. Wyznacz najmniejsza z tych liczb. Prosze o pomoc
0
sk: w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Wyznacz wyraz środkowy i liczbę
2
krk3000: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej √10. Oblicz objętość walca.
2
krk3000: Wyznacz objętość walca wiedząc że jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 20π i 10 cm.
9
julita: wyznacz wierzchołek funkcji 1) y=3(x+7)−12
4
kkazik: Droga przebyta przez cialo z predkoscia przedstawiona na wykresie obok w czasie 8 s wyniosla A)2m
3
malin: Jednostkami podstawowymi w układzie SI są między innymi A) kilogram,sekunda i niuton
1
zuza: Które wielkości fizyczne są przykładami wektorów? A) praca,energia i temperatura
1
mmm: W szufladzie leżały klocki w kształcie prostopadłościanu.Dziecko zabrało 6 klocków, co stanowiło dwie trzecie czwartej części liczby wszystkich klocków.Ile klocków było w tej
1
jadzka: W pokoju o wymiarach 4mx5m tata chce położyć parkiet budynkowych o wymiarach 20cmx10cm.Ile płytek musi kupić?
11
krk3000: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 32. Oblicz objętość tego stożka.
4
Darka: Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod katem 30o. Po zbliżeniu się do wieży o 10m wierzchołek widać pod katem 45o. Oblicz wysokość wieży. Pomocy
8
MuBay: Odległość między miastami A i B jest równa 100 km. Autobus przebywa tę drogę tam i z powrotem w ciągu 4,5 h. Wiadomo, że średnia prędkość autobusu na drodze z A do B jest o 10 km/h mniejsza
5
aika: Rozwiaz nierownosc |x+4|≤6−2|x+4|. emotka
0
MuBay: :::rysunek::: W sześciokącie foremnym wyznacz miarę kąta między dwiema dowolnymi przekątnymi wychodzącymi z
1
szekon: Dana jest funkcja f(x)=x2. Wyznacz wzór funkcji g, której wykres otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor [1,0] oraz wzór funkcji h, której wykres otrzymujemy po
1
ola: w urnie znajduja sie kule biale i czarne;kul bialych jest o 3 wiecej niz kul czarnych;losujemy z urny dwie kule; prawdopodobienstwo wylosowania kul roznokolorowych jest rowne 20/39;ile kul
1
JA: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześciokątnego graniastosłupa prawidłowego, którego przekrój płaszczyzną zawierającą najdłuższe przekątne podstaw jest kwadratem o polu
1
pochodna: czy pochodna z 2√1−x to 1√1−x ?
0
ola: Podstawa pewnego ostroslupa o wierzchloku S jest kwardat abdc krawedz as jest prostopadla do podstawy.Najdluzsza krawedz boczna ma dl.12 i tworzy z podstawa kat o mierze 60stopni.Oblicz
1
ola: obliczyć:
 σ3f 
a)
dla f(x,y) = exy2
 σx2 σy 
 σ3f 
b)
dla f(x,y,z)= exyz
 σxσyσz 
2
onnnnek: :::rysunek::: ΔCzarny ~ ΔNiebieski
4
karol: Suma trzech wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego wynosi 39. Wyraz drugi równy jest 9. Oblicz wyraz pierwszy i trzeci.
2
XmichalX: Witam proszę o pomoc:
cosα 1 
+ tgα = −
sinα−1 cosα 
 cosα cosα sinα 
L=
+ tgα =
+
=
 sinα−1 sinα−1 cosα 
i nie wiem co dalej zrobić proszę o pomoc
1
potek: Jak wyprowadzić taki wzór: sin2x = 2sinxcosx
4
mi: Mateusz jest o 4 lata młodszy od Krzysia . Za 6lat dędą mieli razem 32lata.Ile lat ma obecnie każdy z nich?
7
karolajn: jablko podrzucone do gory z predkoscia 20m/s trzeba obliczyc na jaka wysokosc doleci b)obliczyc predkosc jablka na wysokosci 2m nad ziemia
1
xxxxx: Pręt zbrojeniowy o długości 28 m zgięto pod kątem prostym w taki sposób , że stosunek długości jednej części do drugiej jest równy 3:4. Oblicz odległość między końcami tego pręyu po zgięciu
3
Vizer: Znajdź dziedzinę funkcji √log0,5 (1−2sinx) − log0,5 (1+2cosx) Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.
4
Kopek: czy funkcja jest ograniczona na R, jeżeli x są zawsze mniejsze od wartości funkcji?
3
Miśka:
 103√2 
a) log0,2
=
  5√5 
 10√10 
b)log5
=
 4√0,2 
2
ania....: Do prostej p należy punkt A= (4, −2). Prosta p przecina oś OX w punkcie K i oś OY w punkcie G, w taki sposób, że |OG|=|OK|. Znajdź równanie tej prostej.
1
maja: x2−25(x+5)(x−3)=0
4
ola: Wyznaczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu dla funkcji: a) f(x,y) = 2 x7 − 4 x3 + 2xy + 5 y2 −3
3
Zaba: Rozwiąż równanie 8x +18x − 2 * 27x=0
1
Mijak : Powierzchnia boczna graniastosłupa prostego, którego podstawą jest kwadrat, została wykonana z kwadratowej kartki o boku 10 cm. Ile cm kwadratowych kartki potrzeba na wykonanie dwóch
1
Zaba: Rozwiąż nierówność (23)√x6−2x3+1 < (23)1−x
1
Mijak : Graniastosłup o objętości 364 cm sześciennych i wysokości 13 cm ma w podstawie równoległobok. Oblicz wysokość poprowadzoną do boku równoległoboku o długości 7cm
2
anka: Wyznacz liczbę x wiedząc , że liczby (3,x+1,12) tworzą ciąg geometryczny
1
zuza: Kupiono na raty meble za 4500zł. Pierwsza rata wyniosła 650zł a każda następna była o 50zł niższa niż poprzednia. Ile było rat i ile wyniosła ostatnia rata? Poproszę chociaż początek
1
czarna: Pole przekroju osiowego wynosi 12cm2 a kat nachylenia przekatnej dego przekroju do plaszczyzny podstawy walca jest rowny 32 stopnie. Oblicz objetosc tego walca.
2
Damian: Pracownik laboratorium chemicznego potrzebował roztworu azotanu potasu o stężeniu 5%. Niestety miał tylko 200 g roztworu o stężeniu 8%. Ile wody powinien dodać aby otrzymać potrzebny
3
Damian: Cenę gry komputerowej obniżono o 30%, a ponieważ sprzedaż była nadal niewielka obniżono cenę ponownie tym razem o 20%. Obecnie gra kosztuje 70 zł. Ile kosztowała gra na początku?
13
Monika: Jak udowodnić coś takiego:
sinx 1 − cosx 
=
?
1 + cosx sinx 
1
ozhun: Jezeli kat ostry α spelnia rownanie tg α=3√√9 to: odp. A α=3√3
3
Patryks: Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których żadne dwie spośród cyfr: 1,3,5,7,9 nie sąsiadują ze sobą?
1
Wojteczek: :::rysunek::: punkt M jest środkiem boku BC o długości 8 oblicz długość odcinka AM (środkowej)
13
Monika: mam tożsamość trygonometryczną do udowodnienia:
1 1 1 
=
−
* ctgx
1 + cosx sin2x sinx 
Nie mam pomysłu jak się za to wziąć.
3
Patryks: Jak obliczyć tg 3 α ? bo licze i nie może mi wyjśc... a na necie nie umiem znalesc...