Funkcja wykładnicza Zaba: Rozwiąż nierówność (²₃)^{√x6−2x3+1} < (²₃)^1−x 4 * 9^x <4 * 6^x +3 * 4^x

Thor: pierwsza nierówność: Po obu stronach nierówności masz taką sama podstawę więc możesz je "zdjąć" i operować na samych wykładnikach ale że podstawy są < 0 to zmieniamy znak nierówności na przeciwny. √x⁶−2x³+1 > 1−x Zajmijmy się pierwiastkiem, x⁶−2x³+1 to wzór skróconego mnożenia (x³−1)² a że jest on pod pierwiastkiem to po skróceniu kwadratu z pierwiastkiem zostaje |x³−1| > 1−x teraz rozbijasz to na 2 przypadki z definicji wartości bezwzględnej i rozwiązujesz uwzględniając dziedzinę przedziałów

digitalo_calamaro: Odkopuję.. Może się komuś przyda. 4*9^x<4*6^x+3*4^x 4*6^x+3*4^x−4*9^x>0 | : 6^x 4+ 3*(2/3)^x−4*(3/2)^x>0 Podstawiam (2/3)^x=a, a>0 4+3a−4*(1/a)>0 |*a 4a+3a²−4>0 obliczam deltę, miejsca zerowe.. a1=−2 a2=2/3 a∊(−∞,−2)∪(2/3,∞) uwzględniam a>0 czyli a>2/3 (2/3)^x>2/3 Odp. x<1