Eta:
Witam
a
n −−− ciąg arytm. o nieparzystej ilości wyrazów
n −−− ilość wyrazów tego ciągu
m −−− ilość wyrazów o nieparzystych numerach w tym ciągu
k −−− ilość wyrazów o parzystych numerach
as −−− wyraz środkowy ciągu a
n
i mamy: m+k= n
m −k =1 ( bo nieparzystych wyrazów jest o 1 wiecej)
teraz korzystamy z takiej zalezności dla ciągu arytmetycznego:
S
n= n*
as
i mamy:
S
m= m*a
s= 44 i S
k= k*a
s= 33
dodając i odejmując stronami otrzymujemy:
(m+k)*a
s= 77 i (m−k)*a
s= 11
m+k= n i m−k= 1
co daje:
n*a
s= 77 i 1*a
s= 11 =>
as= 11
to: n*11= 77 =>
n= 7
odp: ciąg a
n ma; 7 wyrazów i jego wyraz środkowy a
s= 11
