:)
Monika: mam tożsamość trygonometryczną do udowodnienia:
| 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| − |
| * ctgx |
| 1 + cosx | | sin2x | | sinx | |
Nie mam pomysłu jak się za to wziąć.
11 mar 00:01
tysia : ctg=cossin
1−cosxsin2x=1−cosx1−cos2x ←z jedynki trygomonetrycznej
i dalej sprobuj
11 mar 00:05
Monika: Nie za bardzo widać tych ułamków
11 mar 00:07
tysia : to jak robisz takie duze
11 mar 00:08
Monika: ogólnie zaczęłabym od prawej strony:
| | 1 | | 1 | | cosx | | 1 | | cosx | |
P = |
| − |
| * |
| = |
| − |
| = |
| | sin2x | | sinx | | sinx | | sin2x | | sin2x | |
I nie wiem co dalej
11 mar 00:11
tysia : z jedynki trygonometrycznej zamieniasz sin2x na 1−cos2x
11 mar 00:12
tysia : i ze wzoru skroconego mnozenia masz ze to
1−cos2=(1+cosx)(1−cosx)
i (1−cosx) Ci sie skroci i zostanie to co po prawej
11 mar 00:13
11 mar 00:13
tysia : to co po lewej
11 mar 00:14
Monika: Ok, dziękuje
A ułamki robi się:
U{ licznik } { mianownik } tylko bez spacji
11 mar 00:14
tysia : ok dzięki:
)
11 mar 00:15
Monika: A taka tożsamość:
| sinx | | 1 − cosx | | 2 | |
| + |
| = |
| |
| 1−cosx | | sinx | | sinx | |
Doszłam do:
| | sin2x | | (1 − cosx)(1 − cosx) | |
L = |
| + |
| = |
| | (1 − cosx)sinx | | (1 − cosx)sinx | |
| sin2x + (1 − cosx)2 | | sin2x + 1 − 2cosx + cos2x | |
| = |
| = |
| sinx(1 − cosx) | | sinx(1 − cosx) | |
| sin2x + sin2x + cos2x − 2cosx + cos2x | |
| |
| sinx(1 − cosx) | |
I dalej nie wiem co mam robić.
11 mar 00:35
Monika: Proszę o pomoc.
11 mar 00:41
;): | sin2x+(1−cosx)2 | | 1−cos2x+(1−cosx)2 | |
| = |
| = |
| sinx(1−cosx) | | sinx(1−cosx) | |
| 1−cos2x+1−2cosx+cos2x | | 2−2cosx | |
| = |
| = |
| sinx(1−cosx) | | sinx(1−cosx) | |
| 2(1−cosx) | | 2 | |
| = |
| |
| sinx(1−cosx) | | sinx | |
11 mar 00:52