Trivial:
Jeżeli umiesz liczyć zwykłe pochodne, nie powinno być problemu z policzeniem pochodnych
cząstkowych. Jeżeli mylą Ci się stałe ze zmiennymi, proponuję użyć koloru dla odróżnienia po
czym różniczkujemy.
| | ∂3f | | ∂ | | ∂ | | ∂ | |
a) |
| = |
| ( |
| ( |
| (exy2))) |
| | ∂x2∂y | | ∂y | | ∂x | | ∂x | |
∂∕
∂x(e
xy2) = y
2e
xy2.
∂∕
∂x(y
2e
xy2) = y
2⋅y
2e
xy2 = y
4e
xy2.
∂∕
∂y(
y4e
xy2) =
∂∕
∂y(
y4)⋅e
xy2 + y
4⋅
∂∕
∂y(e
xy2) =
= 4y
3⋅e
xy2 + y
4⋅e
xy2⋅
∂∕
∂y(x
y2) = y
3e
xy2(4 + y⋅2xy) =
=
2y3exy2(xy2 + 2).
b) Analogicznie.