archiwum z dnia 9.4.2015

archiwum zadań z dnia 9.4.2015

Zadania

Odp.

ola: Zad1 Oblicz :

x: Trygonometria. Zad1

monika: Zadanie a) W trójkącie prostokątnym tangens konta ostrego alfa wynosi 2 a przeciwprostokątna ma długość

jacek11: a )Uzasadnij równość : 1/1−sin alfa + 1/1+sin alfa = 2/ cos alfa

weronika: a) Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane : alfa = 45° c = 8

maniek: Zad 3 a ) Kąt alfa jest ostry , a cos alfa = 2/3 oblicz :

anka22: a) Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta alfa . Przedstaw ten kąt na rysunku . Oblicz wartości jego funkcji trygonometrycznej jeżeli P (−6,8)

mikus: Jeszcze jedno pytanie

Wyznacz dziedzinę funkcji.

xxx: Oblicz : a) tg 120°− tg150°/ 2 cos 150°

Nuwis14: Czy w równaniu prostej y=x/3+1 3 jest współczynnikiem kierunkowym a? ze wzoru y=ax+b to nie wynika, natomiast a jest przy x i nie wiem co myśleć emotka

Shyb: x²+y²−8x+6y=0 y − x = m

Janek191: :::rysunek:::

Benny:

	x²−4		5
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		w punkcie P (x₀;		)
	x²+2x+1		4

Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma ta styczna?

patrys: Dany jest wielomian W(x) = x⁴ + x² + ax + b

madzik: Dana jest funkcja f, w której kazdej liczbie naturalnej n>3 przyporzadkowany jest iloraz liczb pierwszych mniejszych od tej liczby. Oblicz wartosc f(13).

Bączek: Z międzygórza na śnieżnik prowadzą 3 szlaki nadające się do wejścia i zejścia. Ile jest różnych tras wycieczkowych: Międzygórze−Śnieżnik−Międzygórze.

blondi: cześć! mam problem z tą całeczką, czy ktoś pomoże? emotka

mikus: Wyznacz dziedzinę

	log x−1
y=
	√x²−25

niki: Pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy r≠0 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego i ilorazie q. Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Klodzia: Podaj sinα i cosα nachylenia wektora AB do osi OX gdzie A (1,2), B(5,−1)

ala: dane sa funkcje f(x)= 1/2x²−2x+7/2 i g(x)=x³ + 5/3 podaj współrzędne punktu, w którym ich wykresy się przecinają i napisz pod jakim kątem

matma:(: Ile wyrazow dodatnich ma ciag a(n)=−n²+5n+14 dla n≥1 ?

Kamil: Całki, jedno proste pytanie. Witam, przekształciłem całke sin7xcos3x = 1/2 (sin10x + sin4x)dx

Marcia59: Witam. Proszę o pomoc w zadaniach : cosα 1.Wyznacz wszystkie kąty α ∊ (90*,180*) dla których wyrażenie W=

Pie: Nierównośc (x−a)²+(y+a)²≤a²+4 opisuje pewną rodzinę kół. Zaznacz w układzie współrzędnych wszystkie punkty (x,y), które należą do tej rodziny. Jak się za to zabrać?

Kuchara: Obliczy lim_n→∞(√2n−4−√2n)

tyśka: Oblicz : 2√2 1/4 =

Axelle: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 6 i 8 a wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole

BraciaRatujcie: JEDNOSTAJNA CIĄGŁOŚĆ PW i inni, ratujcie emotka

dominika: dla jakich wartości x, log₂x jest liczbą dodatnią a dla jakich ujemną ?

granica: jak obliczyc granice : lim ¹_x−¹_(x²) ? (W mianowniku jest x² w liczniku 1)

AdaM: :::rysunek::: W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu 4 styczny do boków AB, BC, CA w punktach odpowiednio P,

czesio1296: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 24. Jakie wymiary musi mieć ten stożek aby jego objętość była największa?

xxx: Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy wiedząc że krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 10 a krawędz boczna 6.

xx: Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest prostokątem o bokach długości 2√5 i 6. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

tyśka: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu

Klodzia: Znajdź współrzędne biegunowe punktu A ( 6, −4)

makrelka: dane jest równanie x² − 11x+1=0 . ma dwa różne rozwiązania .oblicz ( x₁)⁵+ (x₂)⁵ bez rozwiązywania równania . zakoduj róna cyfry od najmiejszej do największej

Archy: Klasę liczacą 24 uczniów podzielono w sposób losowy na 8 grup 3 osobowych.Oblicz prawdopodobieństwo że Adelajda i Leokadia dwie koleżanki z tej klasy

zuzia: POMOCY .Mam zadanie − sciany boczne prawidlowego ostroslupa trojkatnego sa trojkatami prostokatnymi. narysuj siatke tego ostroslupa i oblicz miare kata alfa jaki plaszczyzna sciany

Ala: Przychodzimy do pracy losowo między 8:00 a 10:00, szef przychodzi losowo między 9:00 a 11:00. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze będziemy w pracy przed szefem?

Marcia59: Witam. Proszę o pomoc w zadaniach :

	cosα
1.Wyznacz wszystkie kąty α ∊ (90,180) dla których wyrażenie W=		nie jest
	3−tg²α

określone.

prezes 25: w trapezie równoramienym kąty ostre maja 60^o wys trapezu ma 4 cm a krótsza podstawa 6 cm oblicz obw tego trapezy

Kuba: Udowodnij, że P(A) = P(A∩B) + P(A∩B)

prezes 25: wiedząc ze cos α= ⁵₁₃ oblicz wartość wyrazenia ^{sinus α + tgα}_cos²α

prezes 25: w trójkącie prostokątnym przyprostokątne maj dł 5 i 7 oblicz sinus najmniejszego kąta

Kasieńka: Na graniastosłupie prawidłowym trójkątnym opisano walec, a następnie w ten graniastosłup wpisano drugi walec. Oblicz stosunek objętości obu walców.

Alli: Przekątne podstawy prostopadłościanu mają długość 5 a cosinus kąta między nimi jest równy ⁷₂₅. Oblicz cosinus kąta między przekątnymi dwóch ścian bocznych wychodzącymi z jednego

dwq: Punkt E(0,2√3) jest środkiem boku AB trójkąta równobocznego ABC , prosta AC ma równanie y=√3x , a początek układu współrzędnych pokrywa się wierzchołkiem C tego trójkąta.

Wiolson: Wytłumaczy mi ktoś tak na chłopski rozum jak się robi takie zadania? 1) Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach, utworzonych z cyfr należących do

Roman: Na boku trójkąta równobocznego ABC zbudowano kwadrat, a na boku kwadratu zbudowano kolejny trójkąt równoboczny. Wykaż, że trójkąt BDF jest równoboczny.

kaa: Witam

mam proste zadanko z planimetrii. W trójkącie równoramiennym ABC o postawie AB miasta kąta ABC jest równa 2α. Promień okręgu

Marek: Rozwiąż: cosxtgx+√3cosx+tgx+√3=0 w przedziale <0;2PI>

Joki: Ile jest prostych stycznych do wykresu funckji y = 3x − ⁴_x i prostopadłych do prostej x + 5y = 0

ttttttt: Niech T 1 będzie trójkątem równobocznym o boku długości a . Konstruujemy kolejno trójkąty równoboczne T2,T3,T4 ... takie, że bok kolejnego trójkąta jest równy wysokości poprzedniego

asia: wyznacz ekstrema funkcji : f(x)= x³ + 3:x

asia: wyznacz ekstrema funkcji: f(x)= x⁵ + x² − 2

kikiki: w trójkącie prostokątnym cosinus jednego z kątów jest równy 12/13 a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 13 cm. oblicz pole.

filpeex: Proszę o sprawdzenie : ³√−8⁴ =³√(−2³)⁴ = ³√−2¹² = −2⁴ = 16

asia: wyznacz ekstrema funkcji f: f(x)= −x³ + 3x² + 9x +2

klada997: Czy ciąg (a_n) jest arytmetyczny?

Piter: bardzo proszę o pomoc. W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10 cm, a ramię ma

	π
długość 6 cm i tworzy z tą podstawą kąt o mierze		. trapez obraca się dookoła dłuższej
	3

podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły.

smietnikpalony: Dane jest równanie a²(x²−6)+ax=a²−1 Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie ma dwa różne pierwiastki CAŁKOWITE!

filpeex: Proszę o sprawdzenie : ³√−8⁴ =³√(−2³)⁴ = ³√−2¹² = −2⁴ = 16

Michał: w ostrokątnym trójkącie równoramiennym ABC IACI = IBCI wysokość CD przecięła się z wysokością AE w punkcie S Wysokość AE dzieli ramię BC trójkąta na odcinki BE i EC

Zima: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 16{3} i tworzy z przekątną ściany bocznej, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego

Wiktoria: :::rysunek::: Witam, czy moglibyście mi jeszcze raz pomóc ?

desperatka: oblicz pochodną funkcji:

	8		1
f(x)=		+
	x²		(x−6)²

desperatka: oblicz pochodną funkcji:

	8		1
f(x)=		+
	x²		(x−6)²

Piter: Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami. wysokość walca ma długość 4 m, a pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 60π m² . Wyznacz pojemność zbiornika.

Archy: wskaż zbiór wszystkich możliwych wartości wyrażnia √−√−x−4

drislove:

	2x
na wykresie funkcji f(x)=		+2 znajdź punkty w których styczna do tego wykresu jest
	x²+1

równoległa do osi OX

Nuwis14: Witam mam taki dylemat. Gdyż mam dwie proste k i m. Mam ich równanie. I mam następujące punkty do zrobienia:

ttttt: Z urny w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne losujemy jedną kulę. z poszostałych kul losujemy dwie kule. jakie jest prawdopodobieństwo,że te dwie

fantastyczna123: Pomoże ktoś ? cos(π /9)cos( 2 π/9)−sin(2 π /9)*sin( π /9) ?

seba:

(√y * ³√y)¹2
	ma wyjsc y⁹, z gory dzieki
⁴√y*⁸√y⁶

opop: Oblicz, ile jest liczb parzystych czterocyfrowych, w zapisie których występują trzy różne cyfry, a powtarzającą się cyfrą w liczbie jest cyfra jedności.

kwiatuszek: Bardzo proszę o pomoc

Kajak: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 2 liczby. Niech zdarzenie A polega na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest parzysty, B − suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 10.

n: Oblicz granicę ciągu a_n a_n jest ułamkiem. W liczniku jest 2n−13, mianownik to √4n−3 + √2n+10

ttttttt: Oblicz miarę kąta ostrego, którego ramiona są zawarte w prostych o równaniach

	√3
y =		x i y = −x
	3

Bartek: W czworościanie foremnym, którego krawędź ma długość a, kąt alfa jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz wartość wyrażenia cos²(90−alfa)−cos² alfa.

huszt: Uzasadnij,że liczba 7⁹ + 7¹⁰ + 7¹¹ jest podzielna przez 399

Wiktoria: :::rysunek::: Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem emotka

kasia: Mam problem z zadaniem emotka

prosze o pomoc Dany jest trapez ABCD, w którym poprowadzono przez środki ramion prostą równoległą do podstaw

mariola: (y−1)²+(y+1)²=2y(y−2)

paulina: Poprowadź przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną wyznaczoną przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Wyznacz punkt, w którym

paulina: Poprowadź przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną wyznaczoną przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa.

tyu:

ocena bezpieczenstwa: :::rysunek::: W trapezie ABCD (AB ∥ DC ) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że

Józef: Mam tutaj zadanie z dreszczykiem emocji, czy ktoś moze mi to wytlumaczyc

−ile razy zegar,bijacy tylko godziny ,uderzy w ciagu doby ?

Mat96: Mam takie pytanie

whatnot: Na placu umieszczono dwa głośniki radiowe A i B oddalone od siebie o 200m. Stosunek natężeń dźwięku (siły dźwięku) tych głośników jest równy 3:5. W jakim punkcie odcinka AB dźwięk z obu

Lemonka: Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego y=2x²+5x−3 przedstawia wyrażenie: (kilka podpunktów) Mi np wyszło y=2(x+3)(x−¹₂) w zeszycie spojrzałam mam podkreślone odpowiedź:

Lukasz: hej mam takie zadanie: Sprawdz czy liczba 3 jest rozwiazaniem danego rownania:

Władek Jagiełło : proszę sprawdzić i podpowiedzieć

Lemonka: Liczba ¹₂*2²⁰¹⁴ jest równa... Byłam pewna, że to 1²⁰¹⁴ . A tu patrze w rozwiązania no i kicha xD

xyz: Znajdź f⁻¹(A) jeśli f: R→R f(x)=3x²−1 A={{1}, <2,3)}

Pie: Udowodnij, że z warunku P(B|A)=P(B|A') wynika warunek P(A∩B)=P(A)P(B). Mógłby ktoś z tym pomóc?

Klooocia: Pan Kiepski miał dwie możliwości ulokowania swoich pieniędzy w banku pierwsza : lokata miesięczna z oprocentowaniem 9% w stosunku rocznym,

crest: Agnieszka i Iwona mają razem 108zł. Jaką kwotą dysponuje każda z nich, jeśli Iwona ma o 1/5 mniej pieniędzy niż Agnieszka

krszn: Kasia jest 3 razy starsza od Zenona. Dwa lata temu była od niego 4 razy starsza. Ile lat ma Kasia?

Wera: Znajdź wzór ogólny ciągu (an), wiedząc, że a1 = 3, a2 = 5, a3 = 10 i różnice między sąsiednimi wyrazami ciągu (an) tworzą ciąg arytmetyczny.

kalinka: W trójkącie ABC dane są: ∡ABC=75^o i ∡BCA=45^o. Jeśli bok AB ma długość 2cm, to jaką długość ma bok AC?

rysio: W trójkącie ABC dane są AC =6, BC= 3√2 i ∡BAC=30^o. Jką miarę powinien mieć kąt ACB?

kaśka: Sinus kąta przy podstawie trójkąta równoramiennego wynosi 0,6. Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trójkącie?

Ania: Dane jest równanie a²(x²−6) + ax = a² − 1 z parametrem a. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite.

bella: Rozwiąż trójkąt o danych kątach i boku: a) α=60^o, β=45^o, c=4

mrb: Cześć, mam problem z jednym zadankiem:

myszka12: Wpłacona do banku kwota 425 zl utworzyla po 1 roku i 9 miesiacach kapital 559,27 zl przy kapitalizacji kwartalnej.Po 2 latach od wplaty zmieniono kapitalizacji na ciagla i roczna

kaktus: Rzucamy jednocześnie kostką i sześcioma symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, liczba otrzymanych oczek na kostce jest równa łącznej liczbie

sosna+: {x−|y−4|=4 {|x−3|+|y−4|=3

Gauss: Dziadek Mróz wziąłem się za programowanie ale mam pewien problem z kodem

smietnikpalony: Dane jest równanie a²(x²−6)+ax=a²−1 Wyznać wszystkie wartości parametru a dla których równanie ma dwa różne pierwiastki CAŁKOWITE!

eligiusz: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t35.0-12/11034026_871080922938674_1762121053_o.jpg?oh=da2b01723c43d09337dd5621621dbec6&oe=55289B0D&__gda__=1428723229_3f266e2f3327bb38b61b65d2fb7e4a17 7.24, jak zacząć?

K: Oblicz granicę:

myszka12: Wpłacona do banku kwota 425 zl utworzyla po 1 roku i 9 miesiacach kapital 559,27 zl przy kapitalizacji kwartalnej.Po 2 latach od wplaty zmieniono kapitalizacji na ciagla i roczna

Tajson: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x+x²+x³+... Wyznacz dziedzinę funkcji f jej wykres oraz zbiór wartości

Karola: Narysuj wykres funkcji y = x² −1, podaj dziedzinę tej funkcji, zbiór wartości, miejsca zerowe. Wyznacz przedziały monotoniczności tej funkcji. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje

adr: Udowodnić indukcyjnie, że liczba postaci n⁷ − n jest podzielna przez 7.

marcin: ilość pewnego leku w mg pozostająca w ciele pacjenta w czasie t godzin po podaniu jest równa 120*2^−0,25*t

Staszek: Witam,

	sin105+sin15
mam problem z takim oto zadaniem, obliczeniem wartości		, po
	cos105+cos15

	cos15+sin15
przekształceniach doszedłem do postaci		.
	cos15−sin15

Kuba: :::rysunek::: Cztery okręgi są styczne w sposób przedstawiony na rysunku. Odcinek AB jest średnicą okręgu o

Kuba: Wyznacz wartości rzeczywiste x, dla których liczby log₃(2x−7), log₃(x+4), log₃(6x−3) są kolejnymi liczbami ciągu arytmetycznego

Kamil: Ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 10. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60°. Ostrosłup przecięto

bury: 3x−1 + 2−7x 2x3−8x 2x3−8x

szymon: Witam, mam problem z pewnym zadaniem z prawdopodobieństwa, prosiłbym o szczegółowe wytłumaczenie.

marcinos : x/x+2=3/x ) −1

paulina: Punkty K, L, M są środkami krawędzi AB, BC i BB₁ sześcianu ABCDA₁B₁C₁D₁. Jaką część objętości sześcianu stanowi objętość ostrosłupa KLMB? Proszę o pomoc w odp. jest

Misiaczek: Hej, czy wyjaśniłby mi ktoś tego stożka? Nie za bardzo widzę tej sytuacji.

Patrycja: Rozwiąż nierówność

ania: Rozwiąż równanie: x4= −4x2 – 4x3

ania: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)= x(2x−4)(x+3)(x2+5).

ania: Wyznacz W(x)+P(x), W(x)−P(x) oraz W(x)xP(x), jeśli W(x)=x3+x+1 i P(x)=−2x2+3

matematyk: mam do was takie jedno pytanie dla jakich wartości parametru m równanie sinx=m+2 ma co najmniej 1 rozwiązanie?

toffik: Wykres funkcji f(x)=5x+2 przesunięto o wektor a=[3,1]. Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymasz

Michał: Wyznacz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, w którym wszystkie krawędzie są równe 4. Bardzo prosze

grazka: Oblicz gęstość sześcianu, jeśli masa wynosi 140g a długość boku 2,8 cm. Czy muszę zamieniać długość boku na mm ? Jednostką gęstości jest kg/m³ więc nie wiem jak to.

Nuwis14: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x−6)² + (y−2)² =4, które przechodzą przez punkt P= (−1, −3).

Jarek: dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej równej 10. sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa jest równy 2/5 wyznacz objętośc bryły i pole powierzchni

gajos:

	1
∫
	x*√1+x²

Justyna: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 15,a wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli jedną z przekątnych w stosunku 2:3. Wysokość ta dzieli

Klodzia: Napisać równanie elipsy, której mała oś jest równa 10, a kierownicami są proste x= −169/12 i x=169/12.

Klodzia: Nie wychodzi mi układ równań 9x²+25y²=255

irena_1: