Pomocy :) niki: Pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy r≠0 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego i ilorazie q. Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 1023. Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego.

Janek191: r ≠ 0 a 1 = x a₃ = x + 2 r a₁₁ = x + 10 r więc ( x + 2 r)² = x*( x + 10 r) x² + 4x r + 4 r² = x² + 10 x r 4 r² − 6 x r = 0 / : r 4 r − 6 x = 0 4 r = 6 x r = 1,5 x zatem

	x + 2r		x + 3 x
q =		=		= 4
	x		x

zatem

	1 − 45
S5 = x*		= 1 023
	1 − 4

	1 − 1024
x*		= 1 023 / *( − 3)
	− 3

− 1023 x = − 3 069 x = 3 =====