matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.2.2017
Zadania
Odp.
4
maslanka:
Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie
π
sin x + sin (x +
)
3
= 2 sin U{x + x +
π
3
{2} sin U{x − x −
π
3
{2}
3
maslanka:
Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie cosx + cos7x
5
Aranger:
mam policzyć pole między krzywymi y=sinx oraz y=1/2
5
MatGes:
Znaleźć punkt wspólny prostej i płaszczyzny oraz kąt między prostą a płaszczyzną.
x+2
y−1
2+2
l=
=
=
3
2
1
π= x−y+4z+3=0
10
david:
http://prntscr.com/e6pt53
1
mcq8:
twierdzenie kroneckera − capellego ustalić ilosc rozwiazan
1
cds:
Rozwiaz rownanie
4
Jolanta:
Na czworokącie mozesz opisac okrag,jezeli suma kątow lezacych naprzeciw siebie =180
0
,czyli nie
5
Oliwxo :
Ze zbioru {–2, –1, 2, 0, 1, 3} wybrano dwie liczby bez zwracania. a) Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia. b)
1
Oliwxo :
Rzucono dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry . Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia za pomocą tabeli ,a następnie
4
Oliwxo :
Z jedenastoosobowej drużyny wybrano do kontroli antydopingowej dwóch zawodników a) Opisz zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
8
alksss:
x
y=
czy dziedzina tej funkcji to x∊(0;+
∞
)?
ln
2
x
4
cotyniepowiesz98:
Jaki jest zbiór wartości funkcji f(x)=1−2*2
x
?
1
Rocku:
:::rysunek::: W okręgu o promieniu 1 poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy AB i CD.
1
david:
Stosując kwantyfikatory zapisać definicję ograniczonego z dołu podzbioru liczb rzeczywistych.
12
qeeq:
potrzebuje wyznaczyć pochodną
0
MAteusz:
Dla jakich m równanie ma dwa rozwiązania o róznych znakach? (m+1)x
2
−4mx+m+1=0
0
Kosi:
Bardziej niz zadanie mam pytanko, czy istnieje cos takiego jak liczenie macierze wielomianowej?
1
Aranger:
Zapisać mam lim {x−>2}x
2
=4 używając def cauchyego
7
Maryla27:
9x
3
3x−4
= (
)
x
27
Proszę o pomoc.
5
Dziedzina:
Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji:
7
QWERTY:
⎧
a
2
x+a,jeśli x∊(−
∞
,3)
f(x)=
⎨
⎩
5ax−15,jesli x∊<3,+
∞
)
Jak to zrobić?
3
Maryla27:
1
0,125
2x−1
≤
64
Dlaczego nie ma rozwiązania ?
3
nieskonczony:
Czy:
5
Michał R.:
x
5
−3x
4
+6x
2
−4x=0
6
student:
Jak policzyć taką granicę: lim
n→
∞
(
n
3n−1
)
2n−1
* (
9n+2
n+1
)
n+2
7
nieskonczony:
Witam
2
Frel:
W pierwszej urnie są 4 białe i 3 czarne kule, a w drugiej 5 białych i 3 czarne. Z drugiej urny przekładamy dwie kule do pierwszej urny, a następnie z urny pierwszej losujemy jedną kulę.
12
Maciek:
Hej, potrzebuje pomocy w narysowaniu wykresu
1
QWERTY:
2x
2
−5x−3
funkcja
, x≠3
x−3
7 ,x=3 x
0
=3 funkcja jest ciągła
21
Aranger:
Jak sprawdzić czy funkcja f(x) =|x| jest różniczkowalna, powie mi ktoś?
4
juicy152:
3
∑=N=(
)
n
4
1
juicy152:
Sporządź wykres funkcji g(x)= lnx/x
1
miisii:
dany jest ciąg określony wzorem:
6
Majeranek:
f(x)=2−2
−
x
2
DASSAAS:
Jak się rozwiązuje tego typu zadania? Proszę o objaśnienie krok po kroku
9
Desperat:
Jak rozwiązać takie równanie trygonometryczne: tg
π
5
= ctg2
x+1
2
pytanie:
2
a
n
= 11−3
5
√
n+7
+7
czy tutaj muszę podzielić licznik i mianownik przez
√
n
2
Kuba:
Znaleźć kąt pomiędzy prostymi:
3
Krystian:
2n
2
−10n−(n
2
−k
2
)−2nk+10n=n
2
+k
2
−2nk
1
pytanie:
10
a
n
=
√
n+3
1
problem:
(
√
n+3
+2
√
n
)
a
n
=
3
√
4n+7
+5
√
9n+1
3
Monia96:
Nie wykonując dzielenia znaleźć resztę z dzielenia wielomianu x
98
+17x
95
+x
2
−3x+1 przez trójmian x
2
+1
3
Madzia:
4
Maciuś:
Wykaż, że liczba
2
qeeq:
oblicz pochodna ∫
cos3x
sin3x
t
4
dt
4
Kuba:
Dziedzina funkcji y=ln(x+
√
1+x
2
)
2
Maciuś:
56(
√
7
)
3
−
3
√
√
7
*49*(
1
7
)
1
3
2
Maja:
Wuj zapisał trzem swoim siostrzeńcom i ich żonie 100000zl.Żony w sumie otrzymały 39600zł. Janina otrzała o 1000zł więcej od Katarzyny, Maria zaś o 1000zł więcej od Janiny. Andrzej
1
basia:
oblicz granicę a
n
=(4
n
−3∙8
n
+2)/(2
n
+2) poproszę z całkowitym zapisem a nie tylko wynik
4
Julia:
23π
53π
wartość wyrażenia cos
+ sin(−
ile wynosi
7
14
3
qeeq:
1.wyznacz funkcje F(x) = ∫|t| dt na odc <−1;1>
1
Kuba:
Monotonicznosc funkcji y=ln(x+
√
1+x
2
)
1
lolek:
1. Wyznaczasz dziedzinę 2. liczysz granicę na jej krańcach
0
ZielonyMatematyk.:
Witam! Mam pytanie, bo chcę się na 100% upewnić: Czy jak liczy się wektory własne dla danej λ
7
samanta:
Przekątne równoległoboku mają długość 4
√
19
i 4
√
7
a miara kąta ostrego równoległoboku wynosi 60
o
. Oblicz długości boków równoległoboku i pole równoległoboku.
0
Jancia:
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: y=0, y=lnx, y=ln(1−x).
3
Dziedzina:
Jeżeli rozwiązałem równanie w celu wyznaczenia dziedziny i wyszły mi 2 przedziały z dwóch założeń, to jaka dziedzina będzie tu końcową odpowiedzią?
1
Invalidor:
3+5e
(
−2x)+7e
(
4x)>0
1
Monia96:
Dzień dobry, czy to przekształcenie liczby zespolonej jest prawidłowe? |iz−1|=|ix−y−1|=
√
(iy−1)
2
+x
2
2
politolog:
Reszta z dzielenia P(x)=x
70
−2x
47
+3x
24
−4x
5
+5 przez Q(x)=x
4
−1
2
Dan:
Znaleźć zbiór z ∈C spełniających warunek (zrobić rysunek) Re (2i /(sprzężenie liczby z!) ≤ 1
1
Michal:
Wyznacz elementy zbiorów oraz A∪B, A∩B, A\B, A’, B’ oraz A × B dla zbiorów:
3
olets:
Dane jest równanie postaci a
2
*x −1= x + a, w którym niewiadomą jest x. Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania,w zależności od parametru a.
2
XYZ:
1
Granica w −
∞
W notatkach z lekcji mam wynik +
∞
jednak nie wiem skąd się to
√
x
2
+1
+x
wzięło.
0
Bartosz:
Określić w przestrzeni R
3
środek ciężkości konstrukcji składającej się z 6 połączonych cienkościennych prętów o masie m i długości / każdy tworzących czworościan
5
geometria:
W trapezie równoramiennym przekątne o długości 12 cm przecinają się w punkcie S pod kątem 30°. Punkty K, L, M, N są środkami boków trapezu. Oblicz pole czworokąta KLMN.
1
Nick:
Mógłby ktoś powiedzieć mi, jaki jest związek jądra przekształcenia liniowego KerF z wartościami i wektorami własnymi?
4
Pytający:
Zapomniałeś o stałej w całce nieoznaczonej, poza tym chyba wszystko ok.
https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint_%7B%20%7D%5E%7B%20%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%2B1%7Ddx
3
pomoocy!:
lim(x−>0) (2
−1/x
*
√
x
)
9
Maciuś:
Mam zadanko z logarytmów, na końcu doszedłem do wyniku:
0
ZielonyMatematyk.:
Witam! Mam takie zadanie: Wykorzystując macierz Jordana macierzy
2
nieznajomy1:
3
√
9*
√
3
*27=? Nie rozumiem jak działa pierwiastek na pierwiastek.
7
gabi:
wykaż, ze jeśli a,b,c należy do R −{0} i a/b=b/c , to a
2
+b
2
/b
2
+c
2
=b
2
/c
2
0
kaszalot:
Oprocentowanie lokat rocznych wynosi 8%, lokat dwuletnich 9% a lokat trzyletnich 10%. Oblicz stopę forward dla inwestycji w okresie od 2 do 3 lat.
8
Odwrotna:
Mam kilka przykładów do wyznaczenia funkcji odwrotnej, jeżeli ktoś by wytłumaczył jak je rozwiązać, byłbym wdziędzny (jak nie to chociaż 1 przykład
)
5
Inu:
∫x
3
e
x
2
+3
dx
1
Julia:
|x+2|
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
.Wyznacz granice lim x−>−2 f(x)
x
3
+4x
2
+4x
10
alksss:
(lnx)
2
Jaka jest dziedzina y=
?
x
0
anna :
Na ile sposobów można podzielić wypukły dziewięciokąt na trójkąty przekątnymi, które nie przecinają się wewnątrz tego wielokąta?
3
pomocy:
√
x
6
+x
4
+1
oblicz granicę lim x−>−
∞
4x
3
+2x
2
+1
1
steczigo:
Witajcie, mam problem z wyznaczeniem takiej płaszczyzny π/6 ≤ arg(z−3) <π/3. Wiem, tyle ten arg liczy się chyba z jakichś wzorów zawierających arctg, niestety nigdzie ich nie widzę,
4
Ania:
Wiem, że trzeba ją rozbić na prawo i lewostronną:
3
aZaRRRd:
rozwiaz (z−i)
3
+1=0 wszystkie do kwadratu ogarnaim ale z trojmianem mam problemy czy oplaca sie juz na poczatku przeistaczac z do x+yi bo mam wtedy 3 skladniki w nawiasie czyli nw
2
Wilku:
Narysuj wykres funkcji
2
on:
Cześć. Nie potrafię sobie poradzić z tą granicą. Co należy zrobić kiedy pod pierwiastkiem wychodzi −
∞
?
5
Sandra:
Dla upewnienia proszę o podpowiedź, jeśli dobrze policzyłam to wychodzi tu równanie sprzeczne?
5
pomocy:
Wyznacz ekstrema funkcji:
x
2
+4
c)
=f(x) x≠2 D=R−{2}
(x−2)
2
2x(x
2
−4x+4)−(x
2
+4)(2x−4)
16
f'(x)=
=
(x−2)
4
(x−2)
4
5
Maryla27:
Rzucamy 5 razy sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden wynik będzie uzyskany conajmniej dwukrotnie.
2
ziemniaczek:
Udowodnij, że jeśli a+b=1, to a
2
b
2
+3=(a
2
+a+1)(b
2
+b+1).
7
mcq8:
Potrafi ktos obliczyc tą granice funkcji?
13
relaa:
1.
2
Kam:
Dla jakiej wartości parametru a wykresy funkcji f(x)=ax+3 i g(x)= −2x − 5 przecinają się pod kątem 45?
1
Alicja:
Czy pochodna z sin
2
x wychodzi 2cos
2
x ?
3
kolorowy:
Oblicz całke: sin2xcosxdx
5
dziabong:
Cześć, mam kłopot z trzema granicami:
1
mikel:
Pochodna funkcji g(x)=(sin5x)
2
x
−
3
2
Michal:
7
8
modulo 5 ile to jest i jak najszybciej to obliczyc?
1
Darek:
Układ równań: x − y + z = 2
1
qba:
Wyznacz pochodną funkcji: f(x)=
√
ln(4x
3
−3x+2)
4
Szym:
y'=((2y/(x+1))+(x+1)
3
1
mcq8:
Korzystając z twierdzenia Kroneckera − Capelii ustal ilosc rozwiazan w zaleznosci od parametru p.
51
mcq8:
oblicz granicę
11
Aranger:
aby policzyć całkę funkcja musi być różniczkowalna, no nie?
11
Aranger:
Niech ktoś rzuci jakąś całkę do policzenia, chyba już ogarniam na kartkówke jutro
11
Aranger:
|2x−3|≤3
3
|2x−3| 2x −3 , x≥
2
3
−2x+3 , x<
2
1
kubaw:
Potrzebuje pomocy z zadankiem
4
rownania:
6
filip:
i+
√
3
z
4
=
i−
√
3
pomnożyłem przez sprzężenie, doszedłem do czegoś takiego:
1
√
3
z
4
=−
−
i
2
2
i nie bardzo wiem co dalej! proszę o pomoc
3
david:
3xy
2
sin(x)+
dy
dx
=−3xsin(x)
12
david:
−3
dy
dx
−2=6(y−1)
1
qeeq:
6
planimetria:
W trójkąt ABC wpisano okrąg. M i N są punktami styczności tego okręgu odpowiednio z bokami BC i BA. Niech K będzie punktem przecięcia dwusiecznej kąta A z prostą MN. Wykaż, że kąt AKC jest
15
Aranger:
2
x
całka z
√
1−4
x
t=4
x
11
planimetria:
W czworokącie ABCD mamy: |AB| = a oraz |AD| = b. Boki BC, CD i AD są styczne do okręgu, którego środek znajduje się w połowie boku AB. Oblicz |BC|.
1
okregi:
Dany jest czworokąt wpisany w okrąg. Proste zawierające przeciwległe boki czworokąta przecinają
