Równanie różniczkowe Szym: y'=((2y/(x+1))+(x+1)³

Szym:

	2*y
y'=		+(x+1)3
	x+1

Mariusz: To jest równanie liniowe niejednorodne

	2y
y'=
	x+1

y'		2
	=
y		x+1

dy		2
	=		dx
y		x+1

ln|y|=2ln|x+1|+C y=C(x+1)² y(x)=C(x)(x+1)² C'(x)(x+1)²+2(x+1)C(x)−2(x+1)C(x)=(x+1)³ C'(x)(x+1)²=(x+1)³ C'(x)=(x+1)

	1
C(x)=		(x+1)2+C1
	2

	1
y(x)=		(x+1)4+C1(x+1)2
	2

Szym: Dzięki. To jest uzmiennianie stałej, tak?

azeta: tak