Geometria Analityczna Kuba: Znaleźć kąt pomiędzy prostymi:

⎧	3x−4y−2z=0
⎩	2x+y−2z=0

i

⎧	4x+y−6z−2=0
⎩	y−3z+2=0

Jack: 1. Wyznacz proste w postaci parametrycznej

Dżak :): wlasciwie same wektory kierunkowe starcza... pierwsza prosta : [3,−4,−2] x [2,1,−2] = [10,2,11] = a (nazwijmy go sobie a) druga : [4,1,−6] x [0,1,−3] = [3, 12, 4] = b (nazwijmy go sobie b, oczywiscie a,b to wektory) no i teraz z iloczynu skalarnego a o b = |a| * |b| * cos α (tu wszedzie a i b to wektory) zatem

	a o b
cos α =
	|a| * |b|

a o b = [10,2,11] o [3,12,4] = 10*3 + 2*12 + 11*4 = 30 + 24 + 44 = 98 |a| = √10² + 2² + 11² = √100 + 4 + 121 = 15 |b| = √3² + 12² + 4² = √9 + 144 + 16 = 13

	98		98
cos α =		=
	15 * 13		195

no i chyba nie chodzi o sam kat, a jesli tak to mamy go wyrazonego cosinusem