matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.11.2014
Zadania
Odp.
5
tosia: Ułòż ròwnanie kwadratowe takie, aby suma pierwiastkòw ròwnania była ròwna 4, a suma odwrotności pierwiastkòw wynosiła −5.
1
zadanie: Oblicz ile jest liczb czterocyowych ktore maja dokladnie dwie cyfry jednakowe.
17
Saizou: najwyrazniej ten wzor nie opisuje prostych rownoleglych do osi oy
1
marlena: przyprostokątna trójkąta prostokątnego mają długość 1i7. sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy a) 17 b)p{25 c)u√2{10} d)u{7}√50
3
odnoczko: wyznacz dziedzine wyrazenia x3−33x−3
14
Rouqi: :::rysunek::: Niech S(h) oznacza powierzchnię całkowitą stożka o ustalonej podstawie r i wysokości h. Znajdź
2
odnoczko: rozwiaż równanie x−12=2x3
1
mena: narysuj wykres funkcji f(x)=2x
5
mena: dane jest wyrazenie sinα+sinα*tg2α, gdzie αε(0,90 stopni) a)wykaz ze dla dowolnego kąta ostrego α dane wyrazenie równa sie tgαcosα
1
Nicki:
 |x2 − 1| 
Czy jeśli mam narysować wykres funkcji f(x) =
to mogę narysować po prostu
 x3 − x 
 x2 − 1 
wykres g(x) =
i odbić wartości ujemne?
 x3 − x 
0
Geber: Wyznacz zbiór wszystkich wartości m, dla których liczba a należy do przedziału (−6,+∞)
2
mena: wyznacz tgα wiedzac ze sinα=34. pomocy pilne
0
Małgorzata: ln2x≤−1
9
m: 1.
 x 
lim x→ −4+
 |x + 4| 
4
algebra: Zapisać w postaci algebraicznej:
1
gosiata: Oblicz pochodna funkcji:
3
Archy: dla jakiej wartości parametru a równanie ma rozwiązanie? 2sin2x+a2−9=0
5
Patrycja: log2(x+1)=log2(x2−1)
7
Miki: |x2−8x+12|=x2−8x+12
23
Lorak: bezendu, udowodnij
16
pigor: ..., można, ale nie wolno zapomnieć o x≠3 , bo wtedy ten kwadrat (x−3)2 będzie dodatni, a więc zwrotu > nie zmieniasz prawda
9
Aguella: wyznacz liczby p i q tak aby liczba 3 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−5x2+px+q
0
DAS: Witam, mam pewien problem z równaniami macierzowymi, może znajdzie się ktoś, kto poratuje emotka A mianowicie mam takie równanie i 2 sposoby rozwiązania:
5
Aguella: Dla jakich wartości patametru m istnieją dwa różne rozwiazania x1 i x2 równania (2m−3)x2 +4mx+m−1=0
1
kati: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8√2. Oblicz objętość walca
2
Cami: wyznaczyć granicę korzystając z def o trzech ciągach lim pierwiastek n−tego stopnia z [(3n+2n)/(5n+4n)]
26
algebra: W ciele Z17 rozwiąż równania:
5
Aguella: Narysuj wykres funkcji f(x)=x2−|4x−4|
2
kuba: jak to policzyć
0
algebra: W ciele Z29 obliczyć:
2
Kinga:
 (3n)! 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑=
 n3n 
4
Puszlord: Witam, robię przykład z granic już po raz n−ty i nie wychodzi zgodnie z odpowiedzią emotka 3√n3+4n2−n
1
Pi: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkat równoramienny ABC, w którym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę α. Sciana Boczna BCS jest przystajaca do trójkąta ABC i prostopadła do
1
u: 15−logx + 2logx+1 = 1
6
lipek: y=3x+2 narysuj wykres czyli jak to obliczyć
8
red: Jest podpowiedź. Zrób rysunek
4
u: 3x2 − 36−x2 = 72
1
chiara: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=|x2+x−6|
1
u: 2log3X −1 + 1 = 6 logx3
2
Archy:
 −√3 
jeżeli mam cos2x=
 2 
 π 
to mogę to zapisać jako 2x=−
+2kπ lub ... ?
 6 
czy to się robi jakoś inaczej?
0
biedny student: Zapisac przy pomocy symboli matematycznych n jest najmniejszą liczbą naturalną, która jest sumą sześcianów trzech
8
Janek191: 1 i 3
3
dotex: rozłóż na czynniki stosując metodę grupową
1
biedny student: Zapisz przy pomocy symboli matematycznych poniższe wyrażenia: A. Proste k i l (w n−wymiarowej przestrzeni euklidesowej) są równoległe
2
Archy:
 √3 
jak rozwiązać cos2x<−
?
 2 
1
aa: stosujac kryterium porownawcze zbadac zbieznosc:
9
u: 6log13 (x2−3x+3) < 1
3
zespolony: W liczbach zespolonych rozwiązać równanie:
0
Młody: Mógłby mi ktoś powiedzieć jak wyglądają równania różniczkowe nierozwiązane wzgl pochodnej metoda parametryzacji?
2
kuba: wskaż dwa ciągi (an) i(bn) dla których limn→∞ an=limn→∞bn=x0 oraz limn→∞f(an)≠limn→∞f)bn) i na tej podstawie wykaż że nie istnieje granica funkcji w
22
Cami: Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach znaleźć granice: lim pierwiastek st. n z (n2n + 1)
9
Piotrek: Witam, mam pytanko ktore twierdzenie jest prawdziwe a4+b4= (a2+b2)−2a2b2 czy a4+b4= (a2+b2) 2−2a2b2 − trzeba ten nawias jeszcze do kwadratu czy nie
14
zespolony: W liczbach zespolonych rozwiązać równania:
4
majkel: ∫ 1/3√5x dx robię tak że za 5x podstawiam t, ale za nic w świecie mi nie wychodzi
9
Archy: w zadaniu trzeba wyznaczyć dziedzinę takiego rówania: √sin2x−cos2x−√32
 √3 
poprzekształcałem sobie i doszedłem do takiego czegoś: sin2x>
 4 
co teraz zrobić?
1
szofer: arccos(log2(log1/2(2x)))
2
Tereska: liczba dwucyfrowa ma postać
4
noname: 1) ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji f(x) = log (1000−38x2) 2) Znajdź liczbę a spełniającą warunek log o podstawie (a−√3) z 3=2
5
Maagda94: Przedstaw w postaci algebraicznej liczby:
8
Przem: Możecie mi powiedzieć jak najprościej określić dziedzine funkcji np jak jest taka funkcja?
 x2−1 
y=
 (x−1)(x−2) 
1
Geber: Celem sprawdzenia:
10
biedny student: Wykaż, że jeżeli (A\B) ∪ (B∩C) = (A∩C) ∪ (B\A), to A ⊂ B∪C. proszę o jakąkolwiek wskazówkę jak to rozwiązać ...
2
mag:
 |x2 − 9| 
lim x→3
 x−3 
8
tyu:
7
algebra: Algorytm Euklidesa:
4
Karolina: Znaleźć środek okręgu wpisanego w trójkąt o bokach x−4=0
6
pikwadrat: zbadaj ograniczonosc funkcji: wiem ze log jest ograniczony od dolu od zera a log(x2+1) tak samo ale jak mam to zbadac?
9
Magda: Cześć. Mam problem z granicami.
 x 
lim
 √2x+1 − √3x+1 
x→∞
3
POMOCY:
3 
=1
−2x+7 
5
re:: Zbadaj, czy istnieją takie wartości parametrów k,m (k,m ∍ R), dla których funkcja f jest różniczkowana w zbiorze R. Wyznacz f '.
9
tomi: Suma trzech liczb parzystych wynosi 102. Największą liczbą jest : A.32 B.34 C.36 D.38 Wypisałem wszystkie liczby i pododawałem ale sie pogubiłem. Podpowie ktos.?
2
nn: Dzień Dobry
2
Matma:
 sinα 
Wyznacz wszystkie kąty α ( 0°, 180° ), dla których W=
nie jest określone.
 3−4cos2α 
4
xo: Samochod porusza się wzdłóż szosy z predkościa v = 60m/h
4
xzy: układ równań:
1
hania: (1/cosα − 1/sinα)* (1+ tgα + ctgα)= sinα/cos2α − cosα/sin2α
8
iiil: Jacek i Agata mają razem 42 lata . Trzy lata temu Agata była starsza od Jacka o 4 lata. Ile lat ma obevnie Jacek?
2
Geber: celem sprawdzenia: Zbiorem rozwiązań nierówności 3|x+1|<19 jest zbiór
10
m:
 tgx − sinx 
lim x→0
 sin3x 
 1 
Odpowiedź to
, a mnie po przekształceniach wzorami wciąż wychodzi nadal symbol
 2 
 0 
nieoznaczony [
]emotka
 0 
4
Jan: W jaki sposób obliczyc zbiór wartości funcji y=x2/(1+x)
3
Jan: y=x2/(1+x) Oblicz granicę. limx2(1)/X2[(1/x2)+(1/x)]=1/0?
1
JK: Witam, Mam pytanie odnośnie granic. Czy możliwe jest by np. przy x dążącym do 2 wynikiem była
2
Magda: Hej mam takie zadanie a nie wiem jak sie do tego zabrac lim n[lnn−ln(n+1)] w odpowiedzi jest −1 prosze o pomoc, jakas podpowiedz emotka
6
Tyśka: Lim x→∞ (1+x2)/(1−x2)
17
kacper: Wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji
 x 
f(x)=
 lnx 
4
POMOCY: a) x4−6x3+5x2=0 b) (4x2−x)(6x−2)=0
1
LO: Prosze o pomoc w rozwiązaniu
1
maciek95: w pudełku znajduje się 8 losów pustych i pewna liczba losów wygrywających. losujemy kolejno 2 razy po jednym losie. prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego
1
pomocyy: proszę o pomoc : na SKS uczęszczają uczniowie z trzech klas : 2a,2b,2c. Liczby uczniów z tych klas
1
Jola: Rozwiąż nierówność:
19
karolajna: na parterze bloku mającego (oprócz parteru) 6 pięter wsiało 5 osób .oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia :
8
bcd: Matematyka po angielsku...
24
J : ...dokończ treść zad 2)
4
Sara: Mamy funkcję f: [0,+∞]→R która jest ciągła i ma asymptotę w +∞, czyli istnieją liczby a,b takie, że granica przy x→∞ (f(x)−(ax+b))=0.
4
izaks: Liczba log3√3 9√27 jest ròwna
2
Ania: Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q, jeżeli ) P (x) = x47 + 2x5 − 13, Q (x) = x3 − x2 + x − 1;
2
tyu: :::rysunek:::
4
Liwka0307: Drzewo rzuca cien o długości 20,5m. Oblicz wysokość drzewa wiedząc, że promienie sloneczne padaja pod kątem 30 stopni
2
.: 23n+2 + 6n−2 + 3 lim −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− =
7
J : ...tak .. przyprostokatne, to krawędź podstawy i przekatna ściany ...
8
qiu: a) Dwa okręty poruszją się z prędkościami v1 i v2, które tworzą ze sobą kąt . Jaka jest prędkość jednego okrętu względem drugiego?
1
Magnificencja: Witam, czy ta definicja ciagu ogrniczonego jest poprawna? Chce wiedzieć bo wykładowca jest bardzo formalny, a dowodzenie po kolei że cią jest z góry i dołu ograniczony zajmuje dużo
4
Feint: Przy dzieleniu liczby 999 przez pewną dwucyfrową liczbę n otrzymano resztę 3. Reszta z dzielenia liczby 2005 przez tę liczbę n może być równa:
0
Jonah:
 AN 1 
Punkty N i M dzielą dwa nierównoległe odcinki CA i CB odpowiednio tak, że
=
i
 NC q 
 BM 1 
=
.
 MC p 
Niech P będzie punktem wspólnym odcinków AM i BN. W jakim stosunku punkt P dzieli odcinek AM?
2
Jonah: Znajdź wszystkie liczby p, dla których każda spośród liczb p, p+2, p+6, p+8, p+12, p+14 jest liczbą pierwszą.
4
osuu: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (rys.) Oblicz
3
osuu: Mam zadanie ale nie wiem jak je zrobić proszę o pomoc. Wyznaczony równanie stycznej do okręgu (x−4)2 +y2=10 i równoległej do prostej y=3x. Proszę o
2
Siewak: Hej.
5
???: Potrzebuje pomocy z tą funkcją y=x3−x2−x+1. Muszę narysować wykres i określić własności. Nie prosze o rozwiązanie tylko o jakieś podpowiedzi z góry dzięki.
8
0909: Rozłóż na czynniki pierwsze: a) 25x3 + √5 −−> wiem, że mam wykorzystać wzór skróconego mnożenia a3+b3, ale nie wiem jak
3
===: każdy odcinek zawierający się w prostej prostopadłej do rzutni ...
2
Tereska: :::rysunek::: wektor AB=[4,4] oznacza, że zawiera się on w prostej o równaniu y=x+b, więc wierzchołki A i B
2
???: y=x3−1 Wytłumaczy mi ktoś na tym przykładzie funkcji potęgowej jak narysować wykres
3
Feint: Funkcja liniowa f spełniająca dla wszystkich liczb rzeczywistych x warunki: f(x) = f(x+1) −2 i f(1) = 3 ma postać:
2
florek: x3−3x2+x−3
2
florek: x3 −27y3
6
osuu: Wyznaczony równanie stycznej do okręgu (x−4)2 +y2=10 i równoległej do prostej y=3x. Proszę o pomoc