Wyznacz granice m: 1.

	x
lim x→ −4+
	|x + 4|

Odpowiedź to −∞, ale nie bardzo to rozumiem, bo po podstawieniu −4 wychodzi:

	−4		−4
[		] = [		]
	| −4 + 4 |		| 0 |

a ponieważ x→ −4⁺, to zero to 0⁻ więc

	−4
= [		] = [ +∞ ]
	0−

Czy robię gdzieś błąd logiczny? Bo jest jeszcze drugi przykład: 2.

	x
lim x→ −4−
	|x + 4|

Gdzie odpowiedź to również −∞, ale przecież trzeba zrobić to analogicznie do powyższego, bo chyba w tym przypadku nie ma różnicy, czy jest to lewo− czy prawostronna granica...? Bardzo proszę kogoś o szybkie wytłumaczenie, bo mimo że do tej pory granice raczej rozumiałam, to odkąd zaczęły się lewo− i prawostronne, nie umiem zrobić prawie żadnego przykładu...

Martiminiano: Rozpisz sobie wartość bezwzględną i zapisz jak będzie wyglądał wtedy wzór funkcji dla −4⁺ i −4⁻ i wszystko stanie się jasne

m: −4⁺ : | x + 4 | = |−4 + 4| = |0| tylko teraz czy to będzie 0⁻ czy 0⁺ ? Nie wiem, czy mam brać pod uwagę ⁺ i ⁻ po −4 czy własnie ten minus przed 4

m: Dobra, to powyższe to było bardzo głupie pytanie, cofam je. Ale w tym momencie nie rozumiem, jak to możliwe, że w przypadku 1. i 2. wychodzą te same odpowiedzi, skoro w 1. jest to 0⁺, a w 2. 0⁻?

Martiminiano:

x		−4
	dla x→−4+ Więc		Tu oczywiste, dla wszystkich liczb większych od −4
x+4		0+

wartość w mianowniku jest dodatnia.

x		−4
	dla x→−4− Więc		Obojętnie jaką liczbę mniejszą od −4 podstawisz do wzoru
−x−4		0+

to i tak wyjdzie plus

m: Ale na wykładzie miałam coś takiego, że jeżeli lim x → a⁻ to każdy moduł jest na minusie

Martiminiano: Nie wiem, co miałaś na wykładzie, ja aktualnie jestem w III LO i sam uczyłem się rachunku różniczkowego, zadania tego typu rozwiązuję w ten sposób i jak widać dobrze skoro zgadzają się z odpowiedzią Może ktoś jeszcze Ci odpowie i wyjaśni to na swój sposób. Pomogłem na tyle, na ile potrafię

m: Okej, rozumiem i bardzo Ci dziękuję, tylko nie wiem, skąd wziąłeś na dole to 0⁺ zamiast ⁻

Martiminiano: Pomijając już wszystko, to przecież wartość bezwzględna nie może być ujemna

m: O matko. Faktycznie. Tak się wgłębiłam w te granice, że zapomniałam o podstawach...