funkcja tyu: w poleceniu jest napisane "funkcja f jest rosnąca w przedziale (−∞;2> i malejąca w przedziale <2;+∞) ..." Mnie zastanawia, czy możliwe jest, że funkcja w jednym punkcie jest zarówno malejąca jak i rosnąca

Janek191: Tam powinno być ( − ∞; 2) oraz ( 2; + ∞ )

Saizou : zapis w sensie monotoniczności jest prawdiłowy możesz również zapisać f. rośnie (−∞,2) i f. maleje (2,∞) i tak samo możesz zapytać dlaczego nie uwzględniamy 2

Tereska: Ma ekstremum

Janek191: Ale tak jak napisałeś tez jest dobrze bo bierzemy x₁, x₂ ∊ ( − ∞; 2 > lub x₁ , x₂ ∊ < 2 ; + ∞ )

tyu: no to dla x=2 ta funkcja jest malejąca czy rosnąca ?

Janek191: Funkcja maleje lub rośnie w pewnym przedziale, a nie w jednym punkcie !

PW: Nie ma takiego pojęcia "funkcja malejąca w punkcie" czy "rosnąca w punkcie" − monotoniczność badamy na zbiorze zawierającym co najmniej dwa punkty − tego wymaga definicja.

tyu: Prawda Janek191 Dzięki wszystkim za odpowiedzi