równanie Archy: dla jakiej wartości parametru a równanie ma rozwiązanie? 2sin²x+a²−9=0

Archy:

Lorak: a² − 9 = −2sin²x Jakie wartości przyjmuje y = −2sin²x ?

pigor: ... lub 2sin²x = 1−cos2x , a wtedy 2sin2x+a²−9=0 ⇔ 1−cos2x+a²−9=0 ⇒ cos2x= a²−8 ma sens ⇔ ⇔ |a²−8| ≤ 1 ⇔ −1≤ a²−8≤ 1 ⇔ 7≤ a² ≤ 9 ⇔ √7 ≤|a|≤ 3 ⇔ ⇔ |a| ≥ √7 v |a| ≤ 3 ⇔ ... ⇔ <−3;−√7> U <√7;3> . ...