Wartość bezwzględna Miki: |x²−8x+12|=x²−8x+12 witam, mam lekki problem z podanym powyżej zadankiem, a dokładniej z jedną z odpowiedzi − jak "prawidłowo" powinno się ten przykład rozwiązać?

Metis: |x²−8x+12|=x²−8x+12 Na podstawie definicji wartości bezwzględnej: x²−8x+12=x²−8x+12 v x²−8x+12=−(x²−8x+12) x²−8x+12=x²−8x+12 v x²−8x+12=−x²+8x−12 ...

Miki: Tyle się domyśliłem. W jednej z wersji wynik jaki otrzymałem to 0=0, a w drugiej x=2 v x=6 W odpowiedzi jest coś jakby nierówność, przedział od nieskończoności do 2 i od 6 do nieskończoności..

pigor: ..., z definicji |x|=x ⇔ x ≥0, więc tu : |x²−8x+12|= x²−8x+12 ⇔ x²−8+12 ≥0 ⇔ ⇔ (x−3)(x−4) ≥0 ⇔ x≤ 3 v x ≥4 ⇔ x∊(−∞;3)U(4;+∞) . ...

Metis: pigor x1=2 v x2=6

pigor: ..., kurde no jasne to źle ; przepraszam (x−3)(x−4) ≥0 ⇔ x≤ 3 v x ≥4 ⇔ x∊(−∞;3)U(4;+∞) a powinno być : (x−2)(x−6) ≥0 ⇔ x≤ 2 v x ≥6 ⇔ x∊(−∞;2)U(6;+∞) . ...

Metis: Spokojnie π Na zdrowie !

Miki: Ah, no i już rozumiem, dziękuję bardzo ^^. Nie znałem tej definicji po prostu i teraz wszystko jasne.