matematykaszkolna.pl
zbieżnosć szeregu Kinga:
 (3n)! 
Zbadaj zbieżność szeregu ∑=
 n3n 
8 lis 19:47
Gray: W ciemno: kryterium ilorazowe d'Alamberta.
8 lis 21:02
Gray:
an+1 (3n+3)! n3n 
=
=
an (n+1)3n+3 (3n)! 
 (3n+1)(3n+2)(3n+3) n3n 
=
=
 (n+1)3n (n+1)3 
 3n+1 3n+2 3n+3 n+1 
=
(
)−3n
 n+1 n+1 n+1 n 
 3n+1 3n+2 3n+3 
=
((1+1/n)n)−3 → 3 * 3 * 3 * e−3 = (3/e)3>1
 n+1 n+1 n+1 
czyli szereg rozbieżny.
8 lis 21:59