funkcja kwadratowa tosia: Ułòż ròwnanie kwadratowe takie, aby suma pierwiastkòw ròwnania była ròwna 4, a suma odwrotności pierwiastkòw wynosiła −5. Ja to zaczęłam to robić tak: Rozwiązałam układ x₁+x₂=4 i 1/x₁+1/x₂=−5 to mi wyszedło takie równanie: 5x₂−20x₂−4=0 Pròbowałam wyliczyć miejsca zerowe (rozwiązania) równania i wychodzi mi x₁=2−0,4√30 i x₂=2−0,4√30

Olgaaa: skorzystaj ze wzorów Viete'a

tosia: Próbowałam ale dochodzę do tego samego co pierwszym sposobem

=:=: 5x²−20x−4=0

pigor: ..., Ułóż równanie kwadratowe takie, aby suma pierwiastków ròwnania była ròwna 4, a suma ich odwrotności wynosiła −5. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− np. tak : z wzorów Viete'a wynika, że szukasz równania w postaci x²−(x₁+x₂)x+x−1x₂=0 , czyli (*) x²−4x+x₁x₂=0 , a ponieważ ¹_x1+¹_x2= −5 ⇒ −5x₁x₂= x₁+x₂ ⇔ [n−5x₁x₂= 4]], stąd i (*) x²−4x+x₁x₂=0 /*(−5) ⇒ −5x²+20x−5x₁x₂=0 ⇒ ⇒ −5x²+20x+4 =0 /*(−1) ⇔ 5x²−20x−4 =0 − szukane równanie . ..

pigor: ..., przepraszam , bo zamiast x²−(x₁+x₂)x+x−1x₂=0 powyżej miało być x²−(x₁+x₂)x+x₁x₂=0, a zamiast [n−5x1x2= 4]] po prostu tak: −5x₁x₂= 4.